BZOJ_3365_[Usaco2004 Feb]Distance Statistics 路程统计&&POJ_1741_Tree_点分治
Description
在得知了自己农场的完整地图后（地图形式如前三题所述），约翰又有了新的问题．他提供
一个整数K(1≤K≤109)，希望你输出有多少对农场之间的距离是不超过K的．
Input
第1到I+M行：与前三题相同；
第M+2行：一个整数K.
Output
农场之间的距离不超过K的对数．
Sample Input
7 6
1 6 13 E
6 3 9 E
3 5 7 S
4 1 3 N
2 4 20 W
4 7 2 S
10
1 6 13 E
6 3 9 E
3 5 7 S
4 1 3 N
2 4 20 W
4 7 2 S
10
Sample Output
5
有五对道路之间的距离小于10
1-4,距离为3
4-7,距离为2
1-7,距离为5
3-5,距离为7
3-6,距离为9
有五对道路之间的距离小于10
1-4,距离为3
4-7,距离为2
1-7,距离为5
3-5,距离为7
3-6,距离为9
点分治，经常用来统计树上路径问题。
每次分治时只考虑经过根的路径，处理出子树里所有点到根的距离，排个序双指针扫一遍。
但是这两个点不可以在根的同一个儿子的子树里，我们强制让他在同一个儿子里跑一下再减掉这个即可。
避免分治层数过多，每次都要找一遍重心，siz也要重新求。
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 40050
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1],d[N],cnt,a[N],n;
int ans,siz[N],dep[N],f[N],root,sum,k;
bool used[N];
inline void add(int u,int v,int w) {
to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w;
}
void get_root(int x,int y) {
siz[x]=1; f[x]=0;
int i;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!used[to[i]]) {
get_root(to[i],x);
siz[x]+=siz[to[i]];
f[x]=max(f[x],siz[to[i]]);
}
f[x]=max(f[x],sum-siz[x]);
if(f[x]<f[root]) root=x;
}
void get_dep(int x,int y) {
a[++a[0]]=d[x];
siz[x]=1;
int i;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!used[to[i]]) {
d[to[i]]=d[x]+val[i];
get_dep(to[i],x);
siz[x]+=siz[to[i]];
}
}
int get_ans(int x,int now) {
d[x]=now;
a[0]=0;
get_dep(x,0);
sort(a+1,a+a[0]+1);
int i=1,j=a[0],tmp=0;
while(i<=a[0]&&i<j) {
if(a[i]+a[j]<=k) tmp+=j-i,i++;
else j--;
}
return tmp;
}
void work(int x) {
used[x]=1;
ans+=get_ans(root,0);
int i;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!used[to[i]]) {
ans-=get_ans(to[i],val[i]);
root=0;
sum=siz[to[i]];
get_root(to[i],0);
work(root);
}
}
int main() {
scanf("%d%*d",&n);
int i,x,y,z;
for(i=1;i<n;i++) {
scanf("%d%d%d%*s",&x,&y,&z);
add(x,y,z); add(y,x,z);
}
scanf("%d",&k);
f[0]=10000000;
sum=n;
root=0;
get_root(1,0);
work(root);
printf("%d
",ans);
}