322. Coin Change
题目链接：https://leetcode.com/problems/coin-change/#/description
题目大意：给定一堆不同面值的硬币和一个金额，要求用最少的硬币数量凑成指定的金额，相同面值的硬币可以重复使用。
题目思路：类似完全背包问题，不过不是求价值总和最大，而是求组合的硬币数最少。可以使用动态规划，res[i]表示组成金额i的最少硬币数，则有状态转移方程res[i] = min(res[i-coins[j]] + 1, res[i])。
算法复杂度分析：时间复杂度O(n*amount)，空间复杂度O(amount)
代码：
1 class Solution { 2 public: 3 int coinChange(vector<int>& coins, int amount) { 4 vector<int> res(amount + 1, -1); 5 res[0] = 0; 6 for (auto coin : coins) 7 for (int c = coin; c <= amount; ++c) { 8 if (res[c - coin] != -1) 9 res[c] = res[c] != -1 ? min(res[c-coin] + 1, res[c]) : res[c-coin] + 1; 10 } 11 return res[amount] != -1 ? res[amount] : -1; 12 } 13 };
评测系统上运行结果：
