leetcode max-points-on-a-line

　　　　leetcode

题目：

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

Example 1:

Input: [[1,1],[2,2],[3,3]]
Output: 3
Explanation:
^
|
|        o
|     o
|  o  
+------------->
0  1  2  3  4

Example 2:

Input: [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
Output: 4
Explanation:
^
|
|  o
|     o        o
|        o
|  o        o
+------------------->
0  1  2  3  4  5  6

参考：https://zxi.mytechroad.com/blog/geometry/leetcode-149-max-points-on-a-line/

思路：
两层遍历，第一层按照每个点为基点，然后遍历后面的各点，把点放到以基点为顶点的射线上
用数据结构map<pair<int,int>,int>存储，key是一个pair，通过dx/dy表示射线的角度，value表示这个角度上的点个数
maxcnt记录出这个基点下得到的同一线上最多点个数
samep记录与这个基点相同的点个数
maxcnt+samep就是过这个基点的包含最多点的线上点的个数
记录以每个点为基点得到的最大点数

代码：

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point>& points) {
        int l = points.size();
        int ans = 0;
        for(int i = 0 ; i < l;i++){
            Point p1 = points[i];
            std::map<std::pair<int,int>,int> count;
            int maxcnt = 0;
            int samep = 1;
            for(int j = i+1; j < l;j++){
                Point p2 = points[j];
                if(p1.x == p2.x && p1.y == p2.y){
                    samep++;
                }else{
                    maxcnt = max(maxcnt,++count[getslope(p1,p2)]);
                }
            }
            ans = max(ans,maxcnt + samep);
        }
        return ans;
    }
    
private:
    std::pair<int,int> getslope(Point p1,Point p2){
        int dx = p2.x - p1.x;
        int dy = p2.y - p1.y;
        if(dx == 0){
            //同一垂线
            return {p1.x,0};
        }
        if(dy == 0){
            //同一水平线
            return {0,p1.y};
        }
        int g = gcd(dx,dy);
        return {dx/g,dy/g};
    }
    int gcd(int a,int b){
        return b == 0 ? a:gcd(b,a%b);
    }
};