BZOJ 2527 [POI2011]MET-Meteors (整体二分+树状数组)

题目大意：略

洛谷传送门

整体二分裸题

考虑只有一个国家的情况如何处理

对询问数量二分答案，暴力$O(m)$打差分，求前缀和验证，时间是$O(mlogK)$

如果有$n$个国家，就是$O(nmlogK)$，非常不优秀的时间复杂度

发现我们对于每个国家都进行一次二分很浪费时间

考虑把国家分成一定数量的集合

每次二分出一个答案$mid$

把集合内的国家按照能否满足要求分成两个集合$S1,S2$

如果能满足要求，当前询问的mid不一定是最优解，答案范围一定是$[l,mid]$

如果不能满足要求，当前$mid$不能作为答案，答案范围只能是$[mid+1,r]$

$(l,mid,S1),(mid+1,r,S2)$递归分治处理，用树状数组维护即可

时间$O((K+n)logKlogm)$

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N1 300100
#define ll long long
#define dd double
#define inf 233333333
using namespace std;

int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}
int n,m,Q,K;
struct BIT{
ll sum[N1];
void update(int x,int w){ for(int i=x;i<=m;i+=(i&(-i))) sum[i]+=w; }
ll query(int x){ ll ans=0; for(int i=x;i;i-=(i&(-i))) ans+=sum[i]; return ans; }
void clr(int x){ for(int i=x;i<=m;i+=(i&(-i))) sum[i]=0; }
}s;
struct node{int l,r,w;}q[N1];
vector<int>son[N1];
int que[N1*3],tl,ans[N1],id[N1],tmp[N1],p[N1];
void alldic(int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(l>r||ql>qr) return;
    int qmid=(ql+qr)>>1,i,j,x,S=l,E=r; ll res;
    for(i=ql;i<=qmid;i++)
    {
        if(q[i].l<=q[i].r){ 
            s.update(q[i].l,q[i].w); s.update(q[i].r+1,-q[i].w); 
            que[++tl]=q[i].l; que[++tl]=q[i].r+1; 
        }else{ 
            s.update(q[i].l,q[i].w); s.update(1,q[i].w); s.update(q[i].r+1,-q[i].w); 
            que[++tl]=1; que[++tl]=q[i].l; que[++tl]=q[i].r+1;
        }
    }
    for(i=l;i<=r;i++)
    {
        x=id[i]; res=p[x];
        for(j=0;j<son[x].size();j++)
        {
            res-=s.query(son[x][j]);
            if(res<=0) { ans[x]=qmid; tmp[S++]=x; break;}
        }
        if(res>0) { p[x]=res; tmp[E--]=x; }
    }
    for(i=l;i<=r;i++) id[i]=tmp[i];
    while(tl) s.clr(que[tl--]);
    alldic(l,S-1,ql,qmid-1); alldic(E+1,r,qmid+1,qr);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j,k,x,y,z;
    for(i=1;i<=m;i++){ x=gint(),son[x].push_back(i); }
    for(i=1;i<=n;i++){ p[i]=gint(); id[i]=i;}
    scanf("%d",&Q);
    for(i=1;i<=Q;i++){ q[i].l=gint(); q[i].r=gint(); q[i].w=gint(); } 
    alldic(1,n,1,Q);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!ans[i]) puts("NIE");
        else printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}