BZOJ 4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 矩阵树定理+容斥

求生成树方案的话要用矩阵树定理，然后这个容斥就是常见套路了吧. 

code: 

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>   
#include <algorithm>
#define N 18     
#define mod 1000000007        
#define ll long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;        
int a[N][N],n,det[N][N][N],bu[N];                          
int qpow(int x,int y)
{
    int tmp=1;
    for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod)
        if(y&1) tmp=(ll)tmp*x%mod;  
    return tmp;
}
int INV(int x) { return qpow(x,mod-2); }
int gauss()
{
    int ans=1,i,j,k;   
    for(i=2;i<=n;++i)
    {
        k=i;
        for(j=i+1;j<=n;++j)  if(a[j][i]>a[k][i]) k=j; 
        if(k!=i) swap(a[i],a[k]),ans*=-1;  
        if(!a[i][i]) return 0;  
        int inv=INV(a[i][i]);      
        for(j=i+1;j<=n;++j)                      
        {
            int t=(ll)((ll)inv*a[j][i]%mod+mod)%mod;  
            for(k=i;k<=n;++k) a[j][k]=(ll)(a[j][k]%mod-(ll)t*a[i][k]%mod+mod)%mod;       
        }
    }
    if(ans<0) ans+=mod;   
    for(i=2;i<=n;++i) ans=(ll)((ll)ans*a[i][i]%mod+mod)%mod;  
    return ans; 
}       
// 度数-邻接矩阵        
void build(int x) 
{
    int i,j;    
    for(i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=n;++j) a[i][j]+=det[x][i][j];   
}
int main() 
{     
    // setIO("input");    
    int i,j,m;     
    scanf("%d",&n);   
    for(i=1;i<=n-1;++i) 
    {    
        scanf("%d",&m);    
        for(j=1;j<=m;++j) 
        { 
            int x,y;  
            scanf("%d%d",&x,&y);  
            det[i][x][x]++;   
            det[i][y][y]++;   
            det[i][x][y]--;  
            det[i][y][x]--;            
        }
    }    
    for(i=0;i<N;++i) bu[i]=1<<i;                  
    int ans=0;   
    for(i=bu[n-1]-1;i>0;--i) 
    {      
        memset(a,0,sizeof(a));
        int siz=0;    
        for(j=0;bu[j]<=i;++j) if(bu[j]&i) build(j+1),++siz;   
        int tmp=gauss();    
        // printf("%d
",tmp);    
        int d=((n-1-siz)%2==0)?1:mod-1;   
        ans=(ll)(ans+(ll)d*tmp%mod+mod)%mod;      
    }
    printf("%d
",ans);     
    return 0;   
}