• BZOJ 4423: [AMPPZ2013]Bytehattan 平面图转对偶图 + 并查集


    Description

    比特哈顿镇有n*n个格点,形成了一个网格图。一开始整张图是完整的。
    有k次操作,每次会删掉图中的一条边(u,v),你需要回答在删除这条边之后u和v是否仍然连通。

    Input

    第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=1500,1<=k<=2n(n-1)),表示网格图的大小以及操作的个数。
    接下来k行,每行包含两条信息,每条信息包含两个正整数a,b(1<=a,b<=n)以及一个字符c(c=N或者E)。
    如果c=N,表示删除(a,b)到(a,b+1)这条边;如果c=E,表示删除(a,b)到(a+1,b)这条边。
    数据进行了加密,对于每个操作,如果上一个询问回答为TAK或者这是第一个操作,那么只考虑第一条信息,否则只考虑第二条信息。
    数据保证每条边最多被删除一次。

    Output

    输出k行,对于每个询问,如果仍然连通,输出TAK,否则输出NIE。

    观察题目有哪些特殊的地方:
    #1. 只有删边没有加边 #2. 每次只查讯刚刚删完的两个点.
    考虑构建对偶图 :
    我们发现如果 $<u,v>$ 不连通,则对应在对偶图上有一个“环”将 $u$ 或者 $v$ 给圈起来.
    直接用并查集来维护对偶图即可.
    每删掉一条原图中的边,就加入对偶图中该边旋转 90度后的对偶图的边.
    用并查集维护连通性,查询有没有出现环的情况.  
    #include <bits/stdc++.h> 
    #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)  
    using namespace std;    
    const int maxn=1506;       
    int id[maxn][maxn],p[maxn*maxn];   
    int find(int x) {
        return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);   
    } 
    int merge(int x,int y) {
        x=find(x),y=find(y);
        if(x==y) return 1;     
        p[x]=y; 
        return 0; 
    }
    int main() {
        // setIO("input");  
        int n,k,S,cnt=0; 
        scanf("%d%d",&n,&k); 
        S=(n+1)*(n+1)+2;
        for(int i=0;i<=S;++i) p[i]=i;     
        for(int i=0;i<=n;++i) for(int j=0;j<=n;++j) id[i][j]=S;  
        for(int i=1;i<=n-1;++i) for(int j=1;j<=n-1;++j) id[i][j]=++cnt;         
        int lastans=0; 
        for(int cas=1;cas<=k;++cas) {
            int a,b,c,d,l,r;    
            char str[3],br[3]; 
            scanf("%d%d%s%d%d%s",&a,&b,str,&c,&d,br);        
            if(lastans==0) {
                if(str[0]=='N') l=id[a-1][b],r=id[a][b];       
                else l=id[a][b-1],r=id[a][b]; 
            }
            else {
                a=c,b=d;                       
                if(br[0]=='N') l=id[a-1][b],r=id[a][b];       
                else l=id[a][b-1],r=id[a][b]; 
            }
            // printf("%d:: %d %d %d %d ",cas,a,b,c,d); 
            // int l=id[a][b], r=id[c][d];     
            lastans=merge(l,r);     
            printf("%s
    ",lastans?"NIE":"TAK");   
        }
        return 0;   
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/guangheli/p/11277044.html
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