题目描述 Description
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第j个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数
若某个子树为主，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空
子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入描述 Input Description
第1行：一个整数n（n<=30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<=100）
输出描述 Output Description
第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
样例输入 Sample Input
5
5 7 1 2 10
样例输出 Sample Output
145
3 1 2 4 5
数据范围及提示 Data Size & Hint
n（n<=30)
分数<=100
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划分性动态规划
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1 //加分二叉树 2 #include<bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 const int maxn=35; 5 int n; 6 int w[maxn]; 7 long long f[maxn][maxn]; 8 int dfn[maxn][maxn]; 9 void dfs(int l,int r) 10 { 11 if(f[l][r]!=-1)return ; 12 for(int i=l;i<=r;++i) 13 { 14 dfs(l,i-1); 15 dfs(i+1,r); 16 if(f[l][r]<f[l][i-1]*f[i+1][r]+w[i]) 17 { 18 f[l][r]=f[l][i-1]*f[i+1][r]+w[i]; 19 dfn[l][r]=i; 20 } 21 } 22 } 23 void dp() 24 { 25 memset(f,-1,sizeof(f)); 26 for(int i=1;i<=n;++i)f[i][i]=w[i],dfn[i][i]=i,f[i][i-1]=1;f[n+1][n]=1; 27 dfs(1,n); 28 } 29 void work(int l,int r) 30 { 31 if(l>r)return ; 32 printf("%d ",dfn[l][r]); 33 work(l,dfn[l][r]-1); 34 work(dfn[l][r]+1,r); 35 } 36 int main() 37 { 38 scanf("%d",&n); 39 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&w[i]); 40 dp(); 41 cout<<f[1][n]<<endl; 42 work(1,n); 43 return 0; 44 }