Transforms CTM, 转换矩阵

Quartz转换实现的原理:Quartz把绘图分成两个部分，

    用户空间，即和设备无关，

    设备空间，

用户空间和设备空间中间存在一个转换矩阵 ： CTM

本章实质是讲解CTM

 

Quartz提供的3大功能

移动，旋转，缩放

 

演示如下，首先加载一张图片

void CGContextDrawImage (    CGContextRef c,    CGRect rect,    CGImageRef image );

 

 

移动函数

CGContextTranslateCTM (myContext, 100, 50);

旋转函数

include <math.h> static inline double radians (double degrees) {return degrees * M_PI/180;}

CGContextRotateCTM (myContext, radians(–45.));

缩放

CGContextScaleCTM (myContext, .5, .75);

翻转， 两种转换合成后的效果，先把图片移动到右上角，然后旋转180度

CGContextTranslateCTM (myContext, w,h); CGContextRotateCTM (myContext, radians(-180.));

组合几个动作

CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0); CGContextScaleCTM (myContext, .25,  .5); CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.));

CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.)); CGContextScaleCTM (myContext, .25,  .5);

CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0);

上面是通过直接修改当前的ctm实现3大效果，下面是通过创建Affine Transforms，然后连接ctm实现同样的3种效果

这样做的好处是可以重用这个Affine Transforms

应用Affine Transforms 到ctm的函数

void CGContextConcatCTM (    CGContextRef c,    CGAffineTransform transform );

Creating Affine Transforms

移动效果

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeTranslation (    CGFloat tx,    CGFloat ty );

CGAffineTransform CGAffineTransformTranslate (    CGAffineTransform t,    CGFloat tx,    CGFloat ty );

旋转效果

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeRotation (    CGFloat angle );

CGAffineTransform CGAffineTransformRotate (    CGAffineTransform t,    CGFloat angle );

缩放效果

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeScale (    CGFloat sx,    CGFloat sy );

CGAffineTransform CGAffineTransformScale (    CGAffineTransform t,    CGFloat sx,    CGFloat sy );

反转效果

CGAffineTransform CGAffineTransformInvert (    CGAffineTransform t );

只对局部产生效果

CGRect CGRectApplyAffineTransform (    CGRect rect,    CGAffineTransform t );

判断两个AffineTrans是否相等

bool CGAffineTransformEqualToTransform (    CGAffineTransform t1,    CGAffineTransform t2 );

获得Affine Transform

CGAffineTransform CGContextGetUserSpaceToDeviceSpaceTransform (    CGContextRef c );

下面的函数只起到查看的效果，比如看一下这个用户空间的点，转换到设备空间去坐标是多少

CGPoint CGContextConvertPointToDeviceSpace (    CGContextRef c,    CGPoint point );

CGPoint CGContextConvertPointToUserSpace (    CGContextRef c,    CGPoint point );

CGSize CGContextConvertSizeToDeviceSpace (    CGContextRef c,    CGSize size );

CGSize CGContextConvertSizeToUserSpace (    CGContextRef c,    CGSize size );

CGRect CGContextConvertRectToDeviceSpace (    CGContextRef c,    CGRect rect );

CGRect CGContextConvertRectToUserSpace (    CGContextRef c,    CGRect rect );

CTM真正的数学行为

这个转换矩阵其实是一个 3x3的 举证

如下图

 

下面举例说明几个转换运算的数学实现

x y 是原先点的坐标

下面是从用户坐标转换到设备坐标的计算公式

 

 

下面是一个identity matrix，就是输入什么坐标，出来什么坐标，没有转换

最终的计算结果是 x=x，y=y，

 

 可以用函数判断这个矩阵是不是一个 identity matrix

bool CGAffineTransformIsIdentity (    CGAffineTransform t );

移动矩阵

缩放矩阵

 

旋转矩阵

 

旋转加移动矩阵