• OI常用的常数优化小技巧


      注意:本文所介绍的优化并不是算法上的优化,那个就非常复杂了,不同题目有不同的优化。笔者要说的只是一些实用的常数优化小技巧,很简单,虽然效果可能不那么明显,但在对时间复杂度要求十分苛刻的时候,这些小的优化对于帮助你成功卡常也是十分重要的。那么我们让进入正题吧。

      (1)inline放在自定义函数定义前

       不要问为什么,加就行了!额,这个东西就是内联函数,好像可以让你的函数有机会被计算机执行得稍微快一点,一般放在使用次数比较多的小函数前,像二分会常用到的check(),为sort()定制的CMP()等等,但是递归函数和较大的函数编译器会自动忽略,当然主函数前就更不要放了。。。比如下面这个例子可以用: 

    inline bool CMP(const int &a,const int &b){
      return a>b;
    }

      (2)register放在变量定义前

         这个可以有机会把变量申请存储在CPU寄存器中成为寄存器变量然后跑得飞起但是CPU寄存器的内存是很小的,因此一般只用来定义赋值次数较多的单个变量(比如,循环变             量),而且似乎是不能定义成为全局变量的。

      (3)++i比i++快

         记住就行了,尽量用++i而不用i++,当然有特殊需要用i++时除外。

      (4)读入优化(很重要!)

      这是针对整数的。先介绍一下原理:读入一个数时把它当作字符读比当作一个数读快,或者说用getchar(),gets()一类读比用scanf("%d",&x)要快。而读入字符时本身就是这样读的,当然就不用优化了。不要问为什么快!一般会自定义一个read()函数来读取,写法有很多,先贴上最常见的写法:

    inline int read()
    {
        int f=1,x=0;    //f表示符号,1为正,-1为负
        char ss=getchar();
        while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}//跳过数字前的空格等字符
        while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}//读到下一位ss,就把已读到的乘10,相当于全部进一位,
                                      //为存ss留出空间
    return f*x;
    }
    //使用时直接x=read(),相当于scanf("%d",&x);

       然而装逼是没有止境的,你也可以这样写:

    inline int read()
    {
       int X=0,w=0; char ch=0;//这个ch一定要赋初值,除了‘0’~‘9’(注意这里是字符)什么都可以,不然可能会出锅的。。。
       while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
       while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
       return w?-X:X;
    }

       首先问题是isdight()是什么玩意儿?它是定义在cctype头文件中的一个函数,用于判断是否是整数。w|=ch=='-',其实相当于w=w|(ch=='-'),|(或)是C语言中的一个位运算符,如果a和b中有一个为1,结果就为1。w一开始等于0,而当ch=='-'成立时,表达式的值为1,0的二进制|1的二进制结果就是1,w就被赋值为1了,表示有负号。(X<<3)+(X<<1)=X*8+X*2=X*10,原因见后面。^(异或)也是位运算符,笔者没有仔细研究,不过可以肯定的是一个char型数字^48(0的ASCLL值)就等于它的int型数字,所以有(ch^48)一用法。要注意的是位运算符比加减乘除的优先级都要低,所以一定要加括号。

          使用读入优化在数据规模较小时优势并不明显,但在数据规模很大,比如上百十万时,使用读入优化会比不使用的读取速度快上几倍,为你成功卡常&暴力骗分争取宝贵的时间。

          事实上还有一种比读优都要快10%的读优,就是用fread(),但是一般情况下不至于这么苛刻吧,所以笔者就不多说了(其实是笔者不会)

      (5)输出优化

      既然有读入优化,自然也有输出优化。只是输出优化应用机会很少(一般只输出几个数),只有在需要输出的答案较多时才可能会用到。原理同读入优化,把原本为整数的答案转为字符(串)形式后输出。例如输出一个int型变量x,一般会写:

    printf("%d",x);

          而用输出优化就是:

    inline void print(int x)
    {    
       if(x<0){putchar('-');x=-x;}
       if(x>9) print(x/10);
       putchar(x%10+'0');
    }

    (ps:由于笔者的粗心,输出优化代码前面打错了,特此更正)

      (6)使用位运算符<<与>>

      这两个东西是C语言中的位运算符,什么意思呢?不会的可以百度一下,简单来说就是一个数在二进制状态下向左(右)移几位(超出的位数舍弃)后的值。比如1<<2,意思是把1的二进制左移2位后得到的值。我们知道1的二进制是1(2),左移2位,就是100(2),也就是4。那么8>>1的值是多少呢?8=1000(2),右移一位就是100(2),也就是4。也许你会惊奇地发现a<<b就等于a*2^b,a>>b就等于a/2^b。没错!这就是我们要用到它的地方。当你写a=a/2时,你也可以写成a=a>>1;a=a*2也可以写成a=a<<1,等等。    

       那么,为什么我们非要用这个位运算符呢?因为在C语言中,位运算比起加减乘除等属于较底层的操作,加减乘除其实也是通过位运算实现的,算是一种把底层操作更高级地“打包”起来,就像高级语言是由机器语言转化而来的,执行时仍然要编译为机器语言,这中间当然会花费一些不必要的时间和空间,因此越底层的操作往往越快。并且,我们可以用1<<n很方便地表示2^n,在实际操作中很有用处。

    -->最后,笔者还想提醒一点,据学长所说inline和register是两个非常玄学的东西,有时可能还会造成负优化。。。(好了我就是想说被卡了别找我)

      初次发表博文,希望能帮到大家,请多多指教.

    2018-08-15

    愿你有一天能和重要的人重逢
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