Fraction to Recurring Decimal

题目: 

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

For example,

• Given numerator = 1, denominator = 2, return "0.5".
• Given numerator = 2, denominator = 1, return "2".
• Given numerator = 2, denominator = 3, return "0.(6)".

思路：

这个题，乍一看，似乎也没什么做头。但是accept rate只有12%，可见也不是那么好做。第一次提交了10次呵呵。第二遍做总算能一下过了。可是是凭记忆。

这个题对细节的问题考察很多，如果像我这种编程能力差得就一考一出错。总是忘这忘那。

主体思路很普通，模拟除法运算，用hashmap找到相同的余数出现的位置，意味着循环小数的起点终点。

但是细节需要考虑：

1）两者是否为零

2）符号是正是负

3）数据可能溢出，怎么解决

　　我在处理数据溢出的问题时，出了两个我一眼没看出的bug：

　　1. 建立的hashmap，key 的数据类型我无脑写成Integer，即HashMap<Integer, Integer>, 这样reminder存入时损失精度，永远找不到相同reminder了。无限循环。这就是基础比较差。

　　2. 我想到了要用long来存储numerator 和 denominator， 可我直接写成long num = Math.max(numerator); 错。

　　因为此时，numerator是个int，而如果输入为Interger.MIN_VALUE 即-2147483648, 这时Math.abs()的返回类型是int，没法取这个数的绝对值的。

　　java document：Note that if the argument is equal to the value of Integer.MIN_VALUE, the most negative representable int value, the result is that same value, which is negative.

　　所以这里该写成long num = numerator; num = Math.max(num); 

代码，为了思路的简洁，可能代码并不简洁：

public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        if (numerator == 0) {
            return "0";
        }
        if (denominator == 0) {
            return "";
        }
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        if (numerator < 0 ^ denominator < 0) {
            str.append("-");
        }
        long num = numerator;
        num = Math.abs(num);
        long den = denominator;
        den = Math.abs(den);
        long integer = num / den;
        long reminder = num % den;

        
        if (reminder == 0) {
            str.append(integer);
            return str.toString();
        }
        
        HashMap<Long, Integer> map = new HashMap<Long, Integer>();
        int count = 0;
        
        StringBuilder decimal = new StringBuilder();
        
        while (reminder != 0) {
            if (!map.containsKey(reminder)) {
                map.put(reminder, count);
                decimal.append(reminder * 10 / den);
                reminder = (reminder * 10 ) % den;
                count++;
            }else{
                int front = map.get(reminder);
                decimal.insert(front, '(');
                decimal.append(')');
                break;
            }
        }
        
        str.append(integer).append('.').append(decimal);
        return str.toString();
        
    }