洛谷 P1004 方格取数 WD

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1：

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int mapp[11][11],n,dp[11][11][11][11];

int main() 
{
    cin>>n;
    int i,j,k,x1,y1,x2,y2;
    while(cin>>i>>j>>k&&i&&j&&k)
        mapp[i][j]=k;
    for(x1=1; x1<=n; x1++)
        for(y1=1; y1<=n; y1++)
            for(x2=1; x2<=n; x2++)
                for(y2=1; y2<=n; y2++) 
                {
                    dp[x1][y1][x2][y2]=max(max(dp[x1-1][y1][x2-1][y2],dp[x1-1][y1][x2][y2-1]),
                    max(dp[x1][y1-1][x2-1][y2],dp[x1][y1-1][x2][y2-1]))+mapp[x1][y1]+mapp[x2][y2];
                    if(x1==x2&&y1==y2) dp[x1][y1][x2][y2]-=mapp[x1][y1];//判重 如果x1，y1，x2，y2处于同一点 减掉重复算的一次
                }
    cout<<dp[n][n][n][n];
    return 0;
}