Warmup小记

目录

• 什么是warmup
• 为什么用warmup
• learning rate schedule
  • learning rate schedule
  • warmup in transformer
  • 关于warmup参数

什么是warmup

热身，在刚刚开始训练时以很小的学习率进行训练，使得网络熟悉数据，随着训练的进行学习率慢慢变大，到了一定程度，以设置的初始学习率进行训练，接着过了一些inter后，学习率再慢慢变小；

学习率变化：上升——平稳——下降

为什么用warmup

• 有助于减缓模型在初始阶段对mini-batch的提前过拟合现象，保持分布的平稳
• 有助于保持模型深层的稳定性

可以认为，刚开始模型对数据的“分布”理解为零，或者是说“均匀分布”（当然这取决于你的初始化）；在第一轮训练的时候，每个数据点对模型来说都是新的，模型会很快地进行数据分布修正，如果这时候学习率就很大，极有可能导致开始的时候就对该数据“过拟合”，后面要通过多轮训练才能拉回来，浪费时间。当训练了一段时间（比如两轮、三轮）后，模型已经对每个数据点看过几遍了，或者说对当前的batch而言有了一些正确的先验，较大的学习率就不那么容易会使模型学偏，所以可以适当调大学习率。这个过程就可以看做是warmup。

当模型训到一定阶段后（比如十个epoch），模型的分布就已经比较固定了，或者说能学到的新东西就比较少了。如果还沿用较大的学习率，就会破坏这种稳定性，用我们通常的话说，就是已经接近loss的local optimal了，为了靠近这个point，我们就要慢慢来。

这里只摘录了一小段，参考文献 [1] 解释的很好。

learning rate schedule

warmup和learning schedule是类似的，只是学习率变化不同。如图

learning rate schedule

tensorflow 中有几种不同的learning rate schedule，以上图的3种为例，更多schedule可以直达官网

# CosineDecay
cosine_learning_rate_schedule = tf.keras.optimizers.schedules.CosineDecay(0.001,4000)
plt.plot(cosine_learning_rate_schedule(tf.range(40000, dtype=tf.float32)),label="cosine")

# ExponentialDecay
exp_learning_rate_schedule = tf.keras.optimizers.schedules.ExponentialDecay(
    0.001, 4000, 0.9, staircase=False, name=None
)
plt.plot(exp_learning_rate_schedule(tf.range(40000, dtype=tf.float32)),label="exp")

# PiecewiseConstantDecay
boundaries = [10000, 20000,30000]
values = [0.001, 0.0008, 0.0004,0.0001]
piecewise_learning_rate_schedule = tf.keras.optimizers.schedules.PiecewiseConstantDecay(
    boundaries, values)
plt.plot([piecewise_learning_rate_schedule(step) for step in tf.range(40000, dtype=tf.float32)],label="piecewise")

# 自定义 Schedule
my_learning_rate_schedule = MySchedule(0.001)
plt.plot([my_learning_rate_schedule(step) for step in tf.range(40000, dtype=tf.float32)],label="warmup")

plt.title("Learning rate schedule")
plt.ylabel("Learning Rate")
plt.xlabel("Train Step")
plt.legend()

# 自定义 Schedule
class MySchedule(tf.keras.optimizers.schedules.LearningRateSchedule):
  def __init__(self, initial_learning_rate, warmup_steps=4000):
    super(MySchedule, self).__init__()
    self.initial_learning_rate = initial_learning_rate
    self.warmup_steps = warmup_steps
    
  def __call__(self, step):
    if step > self.warmup_steps:
      return self.initial_learning_rate * self.warmup_steps * step ** -1
    else:
      return self.initial_learning_rate * step * (self.warmup_steps ** -1)

warmup in transformer

Noam Optimizer

\[\alpha \frac{1}{\sqrt{d_{model}}}min(\frac{1}{\sqrt{t}},\frac{t}{w^{3/2}}) \]

\[lrate = d^{-0.5}_{model}*min(step\_ num^{-0.5},step\_ num*warmup\_ steps^{-1.5}) \]

class CustomSchedule(tf.keras.optimizers.schedules.LearningRateSchedule):
  def __init__(self, d_model, warmup_steps=4000):
    super(CustomSchedule, self).__init__()
    
    self.d_model = d_model
    self.d_model = tf.cast(self.d_model, tf.float32)

    self.warmup_steps = warmup_steps
    
  def __call__(self, step):
    arg1 = tf.math.rsqrt(step)
    arg2 = step * (self.warmup_steps ** -1.5)
    
    return tf.math.rsqrt(self.d_model) * tf.math.minimum(arg1, arg2)

learning_rate = CustomSchedule(d_model)
optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate, beta_1=0.9, beta_2=0.98, 
                                     epsilon=1e-9)

temp_learning_rate_schedule = CustomSchedule(128)

plt.plot(temp_learning_rate_schedule(tf.range(40000, dtype=tf.float32)))
plt.ylabel("Learning Rate")
plt.xlabel("Train Step")

关于warmup参数

一般可取训练steps的10%，参考BERT。这里可以根据具体任务进行调整，主要需要通过warmup来使得学习率可以适应不同的训练集合，另外我们也可以通过训练误差观察loss抖动的关键位置，找出合适的学习率。[4]

references

【1】神经网络中 warmup 策略为什么有效；有什么理论解释么？ - 香侬科技的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/338066667/answer/771252708

【2】tf官方文档 tf.keras.optimizers.schedules. https://www.tensorflow.org/versions/r2.6/api_docs/python/tf/keras/optimizers/schedules

【3】理解语言的 Transformer 模型. https://www.tensorflow.org/tutorials/text/transformer#优化器（optimizer）

【4】聊一聊学习率预热linear warmup. https://cloud.tencent.com/developer/article/1929850