nyoj------203三国志

三国志

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5 

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

 

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

来源

郑州大学校赛题目

上传者

张云聪

简单的 狄斯喹诺算法+0/1背包

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f ;
int cost[105][105],lowc[105],path[105];
bool vis[105];
int dp[1000005],value[105]; //状态压缩以及路径压缩
void Dijkstra( int n , int st )
{
   int i,j,minc;
   memset(vis,0,sizeof(vis));
   vis[st]=1;
   for(i=1;i<=n;i++)
   {
     lowc[i]=cost[st][i];
     path[i]=st;
   }
   lowc[st]=0;
   path[st]=-1; //root
   int pre=st;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
    minc=inf;
    for(j=0;j<=n;j++)
    {
     if(0==vis[j]&&lowc[pre]+cost[pre][j]<lowc[j])
     {
         lowc[j]=lowc[pre]+cost[pre][j];
         path[j]=pre;
     }
    }
     for(j=0;j<=n;j++)
       if(0==vis[j]&&lowc[j]<minc)
       {
         minc=lowc[j];
         pre=j;
       }
    vis[pre]=1;
 }
}

int main()
{
  int test,n,m,s,i,j;
  int a,b,c;
   //freopen("test.in","r",stdin);
  scanf("%d",&test);
  while(test--)
  {
   scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
   for(i=0;i<=n;i++)
   {
     for(j=0;j<=n;j++)
     {
       cost[i][j]=inf;
     }
   }
   for(i=0;i<m;i++){
     scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
     cost[a][b]=cost[b][a]=c;
   }
    for(i=1;i<=n;i++)
     scanf("%d",&value[i]);
     Dijkstra(n,0);
    //得到0到其他城市的最短路，然后进行0/1背包
    memset(dp,0,sizeof(int)*(s+2));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
      for(j=s;j>=lowc[i];j--)
      {
        if(dp[j]<dp[j-lowc[i]]+value[i])
           dp[j]=dp[j-lowc[i]]+value[i];
      }
    }
    printf("%d
",dp[s]);
 }
  return 0;
}