acm寒假特辑 2月2日 HDU

C - A/B HDU - 1576

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。//题目这的gcd是 欧几里得算法
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。
Sample Input
2
1000 53
87 123456789
Sample Output
7922
6060

思路：进行数学优化，由题意得，A=k* 9973+n;设A/B=C,则C=P*9973+x;x则为我们要求的答案，综上可得A=k * 9973+n=B * P9973+B * x;
进而得到k * 9973=B * P9973+B * x-n;所以(B * x-n)%9973==0;可以从1开始进行枚举，0<x<9973;

注意：此处需要进行模运算（用于优化算法），如果硬算的话，数字会特别大，超出int限制。

模运算：
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1）
(a - b) % p = (a % p - b % p) % p （2）
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3）
a ^ b % p = ((a % p)^b) % p （4）

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//miku saiko
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		int n, b, x = 0;
		cin >> n >> b;
		for ( x = 1; x < 9973; x++)
		{
			if ((((b%9973)*x) % 9973 - n % 9973) % 9973 == 0)
			{
				break;
			}
		}
		cout << x << endl;
	}
    return 0;
}