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这次校内模拟赛颇为简单，笔者在差不多两个半小时即做完了全部的题目，也取得了还挺不错的成绩，下面我就给大家分享一下自己的代码。1-4题其实不需要代码即可解决，笔者在此就不多阐述了。
第5题
题目
问题描述
在数列 a[1], a[2], ..., a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，则称 a[i], a[j], a[k] 为一组递增三元组，a[j]为递增三元组的中心。
给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], ..., a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。
思路
本来笔者看到这道题还以为要找出所有的递增三元组，本打算暴力搜索所有可能。后来发现只需要找出中心点的个数，那只需要循环所有的点，判断之前有没有小于它的数，后面有没有大于它的数，存在则符合条件。
示例代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1005;
int n, arr[N];
bool judge(int x);
int main() {
cin>>n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin>>arr[i];
int sum=0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (judge(i))
sum++;
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
bool judge(int x) {
bool status = false;
for (int i = x - 1; i >= 1; i--) {
if (arr[i] < arr[x]) {// 存在a[i]<a[j]
status = true;
break;
}
}
if (!status)
return false; // 不存在a[i]<a[j]则不符合
for (int i = x + 1; i <= n; i++) {
if (arr[x] < arr[i]) // 存在a[j]<a[k]
return true;
}
return false; // 不存在a[j]<a[k]则不符合
}
第6题
题目
问题描述
小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出答案，或者为yes，或者为no。
样例输入
lanqiao
样例输出
yes
样例输入
world
样例输出
no
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
思路
从第一个字符开始，寻找辅音元音辅音元音的结构，然后对比目前的位置和字符串长度，若相等则符合，不相等则不符合。
示例代码
#include <iostream>
using namespace std;
string arr;
char vowel[5] = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
bool judge(int x);
bool func();
int main(){
cin >> arr;
if (func())
cout << "yes" << endl;
else
cout << "no" << endl;
return 0;
}
bool func(){
int len = arr.size();
int t = 0;
int status = 0;
//找第一段
for (; t <= len && status == 0; t++)
if (judge(t))
status = 1;
//找第二段
for (; t <= len && status == 1; t++)
if (!judge(t))
status = 2;
//找第三段
for (; t <= len && status == 2; t++)
if (judge(t))
status = 3;
//找第四段
for (; t <= len && status == 3; t++)
if (!judge(t))
status = 4;
if (t == len+1 && status == 4)
return true;
return false;
}
bool judge(int x)
{
for (int i = 0; i < 5; i++)
if (vowel[i] == arr[x])
return true;
return false;
}
第7题
题目
问题描述
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
样例输出
26
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
思路
循环1-n的所有数字。每次取数字的最后一位，然后整除10，对比每次取到的最后一位，若中途有一位不符合则判定为false。
示例代码
#include <iostream>
#include<time.h>
using namespace std;
int n, ans;
bool judge(int num);
int main(){
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (judge(i))
ans++;
cout << ans << endl;
return 0;
}
bool judge(int num){
int pre = num % 10;
num /= 10;
while (num){
int next = num % 10;
if (next > pre)
return false;
pre = next;
num /= 10;
}
return true;
}
第8题
题目
问题描述
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
输出格式
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
样例输入
4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
样例输出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
思路
每一回都循环所有位置，将每个'g'周围是空地的地方都设为‘n’，然后再次循环将‘n'的地方都设为‘g’。其实可以用bfs去做，将‘g’节点全部保存在队列中，然后将逐个取出将周围的空地设为‘g'。
不可以直接在循环的过程中直接将空地设为‘g’，这样会破坏这次循环本身的样子。
示例代码
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, k;
char map[1000][1000];
int _next[][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
void func();
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
cin>>map[i][j];
cin>>k;
for(int i=0;i<k;i++)
func(); // 每个月的变化
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++)
cout<<map[i][j];
cout<<endl;
}
return 0;
}
void func(){
for(int x=0;x<n;x++)
for(int y=0;y<m;y++)
if(map[x][y]=='g')
for(int i=0;i<4;i++){
int x_next=x+_next[i][0];
int y_next=y+_next[i][1];
if(x_next>=0 && x_next<=n && y_next>=0 && y_next<=m && map[x_next][y_next]=='.')// 符合条件
map[x_next][y_next]='n'; // 标记为新草
}
for(int x=0;x<n;x++)// 将新草转变为草
for(int y=0;y<m;y++)
if(map[x][y]=='n')
map[x][y]='g';
}
第9题
题目
问题描述
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
1. 第一项为 n；
2. 第二项不超过 n；
3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
输入一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
思路
这道题是一个dp题。将每次的结果保存在数组中。找出后序数字中所有可能，符合最优子结构，将前两个数字递归即可。
注意后面什么数字都不加也是一种可能，笔者当时找了好久的bug才发现这个问题。
示例代码
#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
#define N 10000
int n;
int dp[1005][1005];
int count(int n1, int n2);
int main(){
cin >> n;
int sum = 0;
for (int i = n; i > 0; i--)
sum += count(n, i);
cout << sum % N << endl;
return 0;
}
int count(int n1, int n2){
if (dp[n1][n2] != 0)
return dp[n1][n2];
if (abs(n1 - n2) <= 1)
return 1;
for (int i = abs(n1 - n2) - 1; i > 0; i--)
dp[n1][n2] += count(n2, i) % N;
dp[n1][n2]++; // 后面不加任何数也算一种
dp[n1][n2] %= N;
return dp[n1][n2];
}
第10题
题目
问题描述
小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
输出格式
输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
样例输入
5 3
3 1 2 5 4
样例输出
3 5 4
样例说明
选择了第1, 4, 5个节目。
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。
思路
第一次找出第1个到第(n-m+1)个节目中最好看的，第二次找出第一个节目的位置后到(n-m+2)中最好看的，如此往后。
我们定义一个类型包含位置信息和好看程度，第一次将第1个到第(n-m+1)个节目按好看程度排序，取第一个节目，记下节目位置cur；然后将节目按位置排序还原，排序cur接下来的节目，取第cur+1个节目，再复原节目，如此往后。
示例代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
class node{
public:
int index; // 好看程度
int pos; // 位置
}program[10005],temp[10005];
int n,m;
int choice[10005];
bool cmp_index(node a,node b){
return a.index>b.index;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>program[i].index;
program[i].pos=i;
}
int pre=0; // 区间最左端的位置
int cur=n-(m-1); // 区间最右端的位置
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++)
temp[j]=program[j];
sort(temp+pre,temp+cur,cmp_index);
choice[i]=temp[pre].index;
pre=temp[pre].pos+1;
cur++;
}
for(int i=0;i<m;i++)
cout<<choice[i]<<' ';
return 0;
}