owo
[BZOJ 3681] Arietta
持久化，每次新建节点，避免影响之前的树。
[AGC 006 F] Blackout
统计每个弱连通分量，三个颜色染色之后把点重新编号，每个点为起点的边都可以用一个数字 (v) 表示，意义是按照 (0,1,2) 的顺序，边的终点在位置 (v) 。这样每个点都对应了一个集合。初始时，集合存在 (1) 。如果有 (x,y) ，就有 (f(x,y)=-x-y) 。其实能够直接推得的东西仅仅是：另外一个点的集合里面有 (-x-y) ，不过很多点的集合都相同，大部分情况下，自己的集合也会有这个东西。
以下构造只使用 (1,-2) ，这样结论可以适用于更多的点。
(x ightarrow f(x,1)=-x-1 ightarrow f(-x-1,-2)=x+3) ，所以 (1+3k) ((k ge 0)) 存在。
(f(1,1+3k)=-2-3k) ，所以 (-2-3k) ((k ge 0)) 存在。整合起来， (S={1+3t| t in N}) 。
因此，如果染色成功，初始集合只有 (1) ，答案是 (cnt_0cnt_1+cnt_1cnt_2+cnt_2cnt_0) 。不过一分图和二分图的时候，没有集合存在 (-2) ，此时什么也构造不出来，需要特判。
如果染色失败，说明存在下面两种情况中的一种，它们可能会使得集合存在更多的元素：
元素 (0) 就非常好，因为有 (0) 说明每个数都能用来构造它的相反数了，答案就是 (cnt^2) 。
第一种： (2+3t in S)
(t ge 0) ， (f(2+3t,-2)=-3t ightarrow f(-3t, 1)=3t-1 ightarrow f(3t-1,-2)=-3t+3 ightarrow cdots) ，可以构造 (0) 。
(t <0) ， (f(2+3t,1)=-3t-3 ightarrow cdots) 可以构造 (0) 。
第二种： (3t in S)
(t ge 0) ， (f(3t,-2)=-3t+2 ightarrow f(-3t+2,1)=3t-3 ightarrow cdots) ，可以构造 (0) 。
(t < 0) ， (f(3t,1)=-3t-1 ightarrow f(-3t-1,-2)=3t+3 ightarrow cdots) ，可以构造 (0) 。
[ARC 080 F]
类似 LED 那道题的差分，假设已经知道 (dis) ，直接费用流不可取，但是的确又需要匹配。
计算 (dis) ，背包不行，通过哥德巴赫猜想可以得到（特殊数字 (1=5+7-11,2=5-3) ）：
偶数 (dis) 是 (2) 。
奇数，如果是素数 (dis) 就是 (1) ，否则是 (3) 。
然后匹配，通过分析，贪心选费用 (1) 的点对匹配是正确的，最坏情况 (1+3le 2+2) ，仍然是最优的 。
所以先把费用是 (1) 的点，奇偶性建图，跑二分图匹配。剩下的偶数和偶数匹配，奇数和奇数匹配，费用 (2) 。如果还有剩余，肯定剩一对 (dis) 是奇数且是合数，费用 (3) 。最坏情况 (2+3le 3+3) ，仍然是最优的。