概率论与数理统计图式(第一章 概率论的基本概念)
1.1随机事件与随机变量
1、概念
概率论:随机现象的统计规律
随机试验:三个条件
- 可重复性、结果可知性、不可预言性
随机事件:基于目的确定,A1……An
- 不包括必然事件(Ω)和不可能事件(Φ)
基本事件:一次事件中有且仅有一次的最简单事件
复合事件:多个基本事件组合
样本点ω:用集合表示事件
- ﹛ωi﹜单元素集=Ai基本事件,一一对应
样本空间Ω:全部元素组成的集合
- Ω代表必然事件
集合运算——事件含义:用两种思想角度思考
- Aэω—A发生
- 和运算:A∪B———-至少一个发生
- 交运算:A∩B/AB——都发生
- 互斥运算:A∩B=Φ
- 对应运算:B=A———非此即彼
- 差运算:A-B=A∩B
2、事件的关系和运算
将复合事件用基本事件表示,而不是省略
消去率
- AB∪B=A∪B
- 证明:左式=AB∪AB∪B