线性表顺序存储基本操作

• 线性表的基本操作

 //线性表的基本操作
 /*
    Status,自定义的一个枚举类型，
    enum Status{
           success（成功）,fail（失败）,fatal（内存分配失败）,range_error（连续空间访问失败越界） 
    } 
 */
 Status List_Init(SqListPtr L);//初始化线性表
 void List_Clear(SqListPtr L);//清空线性表
 void List_Destory(SqListPtr L);//销毁线性表 
 bool List_Empty(SqListPtr L);//判断线性表是否为空
 int List_Size(SqListPtr L);//线性表中元素的个数或线性表的长度
 Status List_Retrival(SqListPtr L,int pos,ElemType *elem);//在线性表L中的pos那个位置取出数据放在elem指针中
 Status List_Locate(SqListPtr L,ElemType elem,int *pos);//在线性表L中找出元素elem的位置放在pos指针中
 Status List_Prior(SqListPtr L,int pos,ElemType *elem);//在线性表L中求出pos那个位置元素的直接前驱放在elem指针中
 Status List_Next(SqListPtr L,int pos,ElemType *elem);//在线性表L中求出pos那个位置元素的直接后继放在elem指针中 
 //以上函数的参数是指针类型的，通常是指：我们希望通过函数所获得结果放到指针当中
 Status List_Insert(SqListPtr L,int pos,ElemType elem);//在线性表中插入一个元素
 Status List_Delete(SqListPtr L,int pos)://在线性表中删除一个元素 

• 定义线性表结构体（空间分配，静态：数组；动态：指针）

 //定义线性表的结构体
 #define LIST_TNIT_SIZE 100 //线性表初始大小100
 #define LIST_INCREAMENT 10 //增量
 typedef int ElemType;
 typedef struct SqList{
     ElemType *elem;//elem指针，指向ElemType数据元素类型，连续存储空间的首地址的指针 
     int length=0;//线性表的长度，初始线性表的长度为0 
     int list_size;//线性表内存空间的大小 
 }SqList,*ptr;
 typedef ptr SqListPtr; 

 一、线性表的顺序存储结构

1、初始化—创建线性表

 //初始化，创建线性表
 Status List_Init(SqListPtr L){
     Status s=success;//状态初始假设是成功的
     L->list_size=LIST_INIT_SIZE;
     L->length=0;//没有数据元素，线性表的初始长度为0
     L->elem=(ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*L->list_size);
    if(L->elem==NULL)
         s=fatal;//内存分配失败，创建线性表失败 
     return s; //返回函数状态 
 } 

2、线性表顺序存储结构上的查找（按位置查找值、按值查找位置）

•  按位置查找值，首先确保位置是合法的，若查找成功，返回位置元素的详细信息，否则返回错误信息

 //按位置查找 
 Status List_Retrival(SqListPtr L,int pos,ElemType *elem){//查找在线性表pos位置的元素，放在elem指针中,该函数实现查找是否成功的状态信息 
     Status s=range_error;//假设初始状态，找不到，发生越界错误
    if(L){//如果线性表存在 
        if((pos-1)>=0&&(pos-1)<L->length){//判断位置的合法性，逻辑位置与实际位置差1 
             *elem=L->elem[pos-1];//将查找pos位置的元素放在elem指针中
             s=success//函数状态返回查找成功 
         }
     else
         s=fatal;//查找失败
     return s;//返回函数状态     
 } 

• 按值查找位置，需要将线性表中的每一个元素进行比较，从第一个元素开始，一直比较到最后一个元素，时间复杂度根据差找的元素位置不同而有所，若查找的元素在线性表的前面，则查找速度快些，若在后面，则查找的速度慢些。

//按值查找
Status List_Locate(SqListPtr L,ElemType elem,int *pos){//找elem在线性表L当中的位置放在pos指针中 
    Status s=range_error;
    if(L){//如果线性表存在
        for(int i=0;i<L->length;i++){//对线性表中每一个元素和elem比较是否相等，如果相等则查找成功，否则查找失败 
            if(L->elem[i]==elem){
                *pos=i+1;
                s=success;
                break;
            }
        } 
    }
    else
        s=fatal;//查找失败
    return s;//返回函数的状态 
} 

注：如果找到了就不找到需要再往后面找了，break跳出for循环，该按值查找的时间复杂度，最好的情况就是在第一个位置就找到，只需要比较1次，最坏的情况所查元素在最后一个或没有，需要比较n次，平均比较n/2次，时间复杂度是O(n)。

 3、线性表的顺序存储—插入操作

• 检查插入位置是否合法，如果合法则继续，否则退出。
• 判断表是否占满，因为事先分配空间，可能存在所分配的存储空间全部被占用的情况，此时也不能事先插入。
• 若前面检查通过，则数据元素依次向后移动一个位置，为避免覆盖源数据，应从最后一个依次向前移动。
• 新的数据元素放到恰当的位置。
• 表长加1。

  //线性表的顺序存储—插入操作
  Status List_Insert(SqListPtr L,int pos,ElemType elem){//在线性表中pos位置插入新元素elem 
      Status s=range_error;
      if((pos-1)>=0&&(pos-1)<L->length-1){//如果插入位置合法 
          if(L&&L->length<L->List_Size){//如果线性表存在 
              for(int i=L->length-1;i>=pos-1;i--)
                  L->elem[i+1]=L->elem[i];//从最后一个元素开始向后移动 
               L->elem[pos-1]=elem;//将元素插入指定的pos位置
               L->length++;//最后表长加1
               s=success;
          }
      }
      else
          s=fail;//插入失败
      return s; //返回函数状态
  } 

注：顺序表上实现插入操作需要移动表中一办的数据元素。时间复杂度为O(n)，最坏的情况是在第一个元素插入（i=1），需要向后移动n个元素。这种顺序存储结构需要移动大量的数据元素，而每个数据元素可能是占据很大的内存空间，所以这种方法的效率是很低的。

4、线性表的顺序存储—删除操作

• 检查删除位置是否合法，同时判断线性表是否为空，因为空的线性表不能进行删除操作
• 若检查通过，数据元素依次向前移动一个位置
• 表长减1

//线性表的顺序存储—删除操作
Status List_Delete(SqListPtr L,int pos){//在线性表L中的pos位置删除元素 
    Status s=range_error;
    if((pos-1)>=0&&(pos-1)<L->length){//判断删除位置是否合法 
        if(L&&L->length>0){//判断线性表是否存在，且不为空 
            for(int i=pos-1;i<L->length;i++)
                L->elem[i]=L->elem[i+1];//移动 
            L->length--;//表长减1 
            s=success;//修改状态 
        }
    }
    else
         s=fail;//删除失败
    return s; //返回函数状态
} 

注：插入和删除的基本操作就是移动数据元素，最好的情况下，删除最后一个，移动一个元素；最差的情况下，删除第一个元素，移动n-1个元素；平均情况下：删除第i个元素，需要移动第n-i个元素

5、销毁线性表

//销毁线性表
void List_Destry(SqListPtr L){
    if(L->elem)
        free(L->elem);//释放指针 
    L->length=0;//表长置0 
} 

6、清空线性表

void List_Clear(SqListPtr L){
    L->length=0;
} 

7、判断线性表是否为空

//判断线性表是否为空
bool List_Empty(SqListPtr L){
    if(L->length==0)
        return true;
    else
        return false;
} 
//或者用下面的函数也可以判断
bool List_Empty(SqListPtr L){
    return L->length==0;
} 

8、求线性表的前驱

Status List_Prior(SqListPtr L,int pos,ElemType *elem){//求线线表pos位置元素的前驱，将结果存放在elem指针中 
    Ststus s=fail;
    if(pos>=2&&pos<=L->length){//判断pos位置是否合法 
        *elem=L->elem[pos-2];
        s=success;
    }
    else
        s=fail;
    return s;
}

9、求线性表长度

//求线性表长度
int List_Length(SqListPtr L){
    return L->length;
}

10、求线性表的后继

//求线性表的后继
Status List_Next(SqListPtr L,int pos,ElemType *elem){//求线性表pos位置元素的后继，将结果存放在elem指针中 
    Status s=fail;
    if(pos>=1&&pos<L->length){//判断pos位置是否合法 
        *elem=L->elem[pos];
        s=successs; 
    }
    else
        s=fail;
    return s;
}