猴子的下落

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

输入
输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出
输出第I个小猴子所在的叶子编号

样例输入
4 2
3 4
0 0

样例输出
12

7

根据完全二叉树数组中的规律，

左子节点对父节点i的规律为：2i

右子节点对父节点i的规律为：2i+1

可以递归

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int monkey(int i, int n, int c, bool tree[])
{
    if( c == n )
        return i;
    if( !tree[i])
    {
        tree[i] = !tree[i];
        return monkey(2*i,n,++c,tree);
    }
    else
    {
        tree[i] = !tree[i];
        return monkey(2*i+1,n,++c,tree);
    }
}

int main()
{
    int n,k,l;
    bool *tree = new bool[2048000];
    cin>>n>>k;
    while(n != 0 && k != 0)
    {
        for(int j=1; j <= pow(2,n+1)-1; j++)
            tree[j] = false;
        l = 1;
        while(l < k){
            monkey(1,n,1,tree);
            l++;
        }
        cout << monkey(1,n,1,tree)<<endl;
        cin>>n>>k;
    }
    return 0;
}