【题解】BZOJ P1057 dp

悬线法

部分内容参考Santiego的博客，侵删！侵删！侵删！

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0x00 关于悬线法

只是因为这题用到了不然我干嘛写它

用于求满足某种状态的矩形，如最大01交替矩形

0x10 简单思想

先预处理出ml[i][j],mr[i][j],mt[i][j]

分别表示当前位置(i,j)能向左扩展到的最左边的编号、能向右扩展到最右边的编号、能向上扩展到最大高度

然后在dp时，除第一行，每行根据上一行的状态更新当前状态，逐行扫一遍

复杂度O(n*m)

0x20 一些题

Luogu P2701 巨大的牛棚 Big Barn

Luogu P1169 棋盘制作

Luogu P4147 玉蟾宫

0x30 题解（正文）

求01交替的最大矩形和正方形

那这道题就显然了

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gengyf{
#define ll long long
    const int maxn=2005;
    inline int read(){
        int f=1,x=0;char s=getchar();
        while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
        while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
        return x*f;
    }
    int n,m,ml[maxn][maxn],mr[maxn][maxn],mt[maxn][maxn];
    int ans1,ans2,mp[maxn][maxn];
    void init(){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=2;j<=n;j++){
                if(mp[i][j]!=mp[i][j-1])
                    ml[i][j]=min(ml[i][j-1],ml[i][j]);
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=m-1;j>=1;j--){
                if(mp[i][j]!=mp[i][j+1])
                    mr[i][j]=max(mr[i][j+1],mr[i][j]);
            }
    }
    int main(){
        n=read();m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                mp[i][j]=read();
                ml[i][j]=mr[i][j]=j;
                mt[i][j]=1;
            }
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=2;j<=m;j++){
                if(i>1&&mp[i][j]!=mp[i-1][j]){
                    ml[i][j]=max(ml[i][j],ml[i-1][j]);
                    mr[i][j]=min(mr[i][j],mr[i-1][j]);
                    mt[i][j]=mt[i-1][j]+1;
                }
                int w=mr[i][j]-ml[i][j]+1;
                int h=mt[i][j];
                ans1=max(min(w,h)*min(w,h),ans1);
                ans2=max(w*h,ans2);
            }
        printf("%d
%d
",ans1,ans2);
        return 0;
    }
}
signed main() {
    gengyf::main();
    return 0;
}

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所以，标签的单调栈在哪？？？

嗯，不知