Educational Codeforces Round 20 C(math)

題目鏈接: http://codeforces.com/problemset/problem/803/C

題意: 給出兩個數n, k, 將n拆分成k個數的和,要求這k個數是嚴格遞增的,並且這k個數的gcd盡量大...

思路: 顯然題目的要求是求 n = a1*cnt + a2*cnt + a3*cnt..+ak*cnt 其中a1<a2<a3..<ak 並且要求cnt盡量大；

要使cnt盡量大,那麼顯然a1...ak要盡量小, 那麼可以令a1...ak=1, 2, 3, ..k, 令key=a1+a2..+ak=(1+k)*k/2；則有: n = cnt*key+y  (n不一定剛好能分下,可能多出y；

顯然有 cnt | y, 令y=cnt*z, 所以有 n=cnt*(key+z), 顯然cnt爲n滿足條件 n/cnt>=key的最大公因子, 那麼只要for一下找出cnt即可(我這裏sb了,居然一開始用二分去找cnt；

最後輸出 1*cnt, 2*cnt ...(k-1)*cnt, (n/cnt-key+k)*cnt即可...這裏的n/cnt-key爲 z；

代碼:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int main(void){
    ll n, k, key, cnt=0;
    cin >> n >> k;
    double cc=(k+1)/2.0*k;
    if(cc>n){
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }
    key=cc;
    for(ll i=1; i*i<=n; i++){
        if(n%i==0){
            if(n/i>=key) cnt=max(cnt, i);
            if(i>=key) cnt=max(cnt, n/i);
        }
    }
    for(ll i=1; i<k; i++){
        cout << i*cnt << " ";
    }
    cout << (n/cnt-key+k)*cnt << endl;
    return 0;
}