hdu1688(dijkstra求最短路和次短路)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1688

题意：第k短路，这里要求的是第1短路（即最短路），第2短路（即次短路），以及路径条数，最后如果最短路和次短路长度差1，则输出两种路径条数之和，否则只输出最短路条数。

思路：dijkstra变形，注意状态的转移，代码上附了注释，就不多说了．．

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 1010
using namespace std;

vector<pair<int, int> > mp[MAXN]; //***记录图
int dist[MAXN][3]; //***记录源点此时到 i 的距离状态即最短路距离和次短路距离
int cnt[MAXN][3]; //***记录该点作为最短路节点和次短路节点入队次数
int vis[MAXN][3]; //***标记该点的状态即在最短路中，在次短路中，或者未被标记
const int inf=0x3f3f3f3f;

struct node{ //***重载比较符使优先队列非升序排列
    int point, value, tag;//***point记录点, value记录源点到此点的距离，tag标记次点是在最短路中或者在次短路中
    friend bool operator< (node a, node b){
        return  a.value!=b.value? a.value>b.value : a.point>b.point;
    }
};

int dijkstra_heap_k(int s){
    priority_queue<node> q;
    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));

    dist[s][1]=0;
    cnt[s][1]=1;
    q.push({s, 0, 1});

    while(!q.empty()){
        node u=q.top();
        int point=u.point;
        int tag=u.tag;
        q.pop();
        if(vis[point][tag]){
            continue;
        }else{
            vis[point][tag]=1;
        }
        for(int i=0; i<mp[point].size(); i++){
            int v=mp[point][i].first;
            int cost=mp[point][i].second;

            //***找到比当前最短路更优的路径
            if(!vis[v][1]&&dist[v][1]>u.value+cost){
                // 将之前的最短路变为次短路
                if(dist[v][1]!=inf){
                    dist[v][2]=dist[v][1];
                    cnt[v][2]=cnt[v][1];
                    q.push({v, dist[v][2], 2});
                }
                //***更新最短路
                dist[v][1]=u.value+cost;
                cnt[v][1]=cnt[point][tag];
                q.push({v, dist[v][1], 1});
            }else if(!vis[v][1]&&dist[v][1]==u.value+cost){
                //***找到一条和当前最短路距离一样的路径，更新最短路数目
                cnt[v][1]+=cnt[point][tag];
            }else if(!vis[v][2]&&dist[v][2]>u.value+cost){
                // 比最短路长，比当前次短路短
                dist[v][2]=u.value+cost;
                cnt[v][2]=cnt[point][tag];
                q.push({v, dist[v][2], 2});
            }else if(!vis[v][2]&&dist[v][2]==u.value+cost){
                // 和当前次短路一样长
                cnt[v][2]+=cnt[point][tag];
            }
        }
    }
}

int main(void){
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t, n, m;
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n >> m;
        while(m--){
            int x, y, z;
            cin >> x >> y >> z;
            mp[x].push_back({y, z}); //**记录有向图
        }
        int s, e;
        cin >> s >> e;
        dijkstra_heap_k(s);
        if(dist[e][1]+1==dist[e][2]){
            cout << cnt[e][1]+cnt[e][2] << endl;
        }else{
            cout << cnt[e][1] << endl;
        }
        for(int i=0; i<MAXN; i++){
            mp[i].clear();
        }
    }
    return 0;
}