Pytorch自动求解梯度

要理解Pytorch求解梯度，首先需要理解Pytorch当中的计算图的概念，在计算图当中每一个Variable都代表的一个节点，每一个节点就可以代表一个神经元，我们只有将变量放入节点当中才可以对节点当中的变量求解梯度，假设我们有一个矩阵：

1., 2., 3.
4., 5., 6.

我们将这个矩阵（二维张量）首先在Pytorch当中初始化，并且将其放入计算图当中的节点当中，在Pytorch当中，一个节点用Variable来表示，因此可以编写如下代码：

import torch
from torch.autograd import Variable

# 我们创建的是一个二维张量（即矩阵）而不是标量，因此会报错
# 在Pytorch当中，仅允许标量对标量或者 标量对向量（或者张量）求解偏导数
x=Variable(torch.Tensor([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]), requires_grad=True)

在节点当中，拥有requires_grad的参数，系统默认是False，也就是不能对其中的变量求解梯度，但是我们需要里面变量的梯度，因此需要将整个参数命名为True。

最后我们写出其他变量有关x的表达式：

y=2*x*x+2

j=y.mean()

这样就得到了j的值，这是一个标量，因为mean表示的求解平均值，在Pytorch当中只能够标量对标量，或者标量对张量求解偏导数，否则就会报错。

现在我们的计算图模型就搭建完毕了，整个模型当中只有一个节点，其他的表示相当于神经元当中的权重，以及J代表loss函数，我们调用Pytorch当中的反向传播函数backward(),对x关于j的梯度进行求解，代码如下：

j.backward()

这样梯度就求解完毕了，我们打印出x关于j的梯度的值，后面的参数x.grad表示求解出来的x的梯度大小：

print("x的梯度是：",x.grad)

输出：

x的梯度是： 
tensor([[0.6667, 1.3333, 2.0000],
        [2.6667, 3.3333, 4.0000]]

得解！