poj 1080 Human Gene Functions (最长公共子序列变形)

  题意：有两个代表基因序列的字符串s1和s2，在两个基因序列中通过添加"-"来使得两个序列等长；其中每对基因匹配时会形成题中图片所示匹配值，求所能得到的总的最大匹配值。

  题解：这题运用dp的解法是借用了求最长公共子序列的方法，，定义dp[i][j]代表s1以第i位结尾的串和s2以第j位结尾的串匹配时所能得到的最大匹配值；那么状态转移方程为：dp[i][j]=max( dp[i-1][j-1]+s1[i]和s2[j]的匹配值 , dp[i-1][j]+s1[i]和'-'的匹配值 , dp[i][j-1]+s2[j]和'-'的匹配值 );  另外要初始化dp[0][0]=0以及dp[i][0]和dp[0][j]的值。

  AC代码：

/**
*@author Wixson
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <utility>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1e-10;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;

char s1[205],s2[205];
int len1,len2;
int dp[205][205];
int m[5][5] = {{5,-1,-2,-1,-3},
                {-1,5,-3,-2,-4},
                {-2,-3,5,-2,-2},
                {-1,-2,-2,5,-1},
                {-3,-4,-2,-1,0}};
int d[500];
int max(int a,int b,int c)
{
    return max(a,max(b,c));
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    d['A']=0,d['C']=1,d['G']=2,d['T']=3,d['-']=4;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%s",&len1,s1+1);
        scanf("%d%s",&len2,s2+1);
        //
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=len1;i++) dp[i][0]=dp[i-1][0]+m[d[s1[i]]][d['-']];
        for(int i=1;i<=len2;i++) dp[0][i]=dp[0][i-1]+m[d['-']][d[s2[i]]];
        //
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+m[d[s1[i]]][d[s2[j]]],dp[i-1][j]+m[d[s1[i]]][d['-']],dp[i][j-1]+m[d['-']][d[s2[j]]]);
            }
        }
        //
        printf("%d
",dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}