算法系列之——希尔排序算法

一、希尔排序

      技术要点：现将整个待排序记录序列分隔成若干个子序列分别进行插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”的时候再对全体记录进行一次直接插入排序。

      例子：[7 9 10 5 11 6 ]进行希尔排序

        步骤：

       1.首先进行关键字的选取（排序的关键）如选取3和1（第一步分成3组，第二部分成1组）下面先分成3组

       2.[7,5] [9,11] [10,6] 三个组(不是临近的数字组成一组，而是3的倍数+1组成一组)，这3个组是为达到分析的目的进行的虚拟分组

       3.对上面3组分别进行插入排序得到[5,7] [9,11] [6,10] 三个数组

       4.因此第一趟排序后的结果为：[7 9 10 5 11 6 ]—》[5 9 7 6 11 10 ]

       5.进行第二趟，关键字选取1组，参考步骤1  此时待排数组为[5 9 7 6 11 10 ] 

       6.对待排数组进行插入排序

       7.对于关键字的判断选择一般情况下如果是10个的话 选择 10 3 1 其他情况需要判断

    希尔算法可以看作是改进的直接插入算法，其算法的性能与所选取的分组长度序列有很大关系

     其时间性能的优势：

      

①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。

②当n值较小时，n和 的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0()差别不大。

③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。

 

二、代码演示

  

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ShellSort //希尔排序算法
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
　　　　　　int[] arr = { 7, 9, 10, 5, 11, 6 };
　　　　　　Console.WriteLine("未排序的数组");
　　　　　　foreach (var item in arr)
　　　　　　{
　　　　　　　　Console.Write(item + " ");
　　　　　　　}
　　　　　　　　Console.WriteLine();
　　　　　　Console.WriteLine("希尔排序后的数组");

　　　　　　shell_sort(arr, 6);
　　　　　　foreach (var item in arr)
　　　　　　{
　　　　　　　　Console.Write(item + " ");
　　　　　　}
　　　　　　　　Console.ReadKey();
　　　　　　}

　　　　　　/// <summary>
　　　　　　///
　　　　　　/// </summary>
　　　　　　/// <param name="unsorted">待排数组</param>
　　　　　　/// <param name="length">数组长度</param>
　　　　　　static void shell_sort(int[] unsorted, int length)
　　　　　　{
　　　　　　　　int inc, i, j, temp;//inc为关键步长
　　　　　　　　//假定待排数组有6个，这里关键步长取3和1
　　　　　　　　for (inc = length / 2; inc > 0; inc = inc / 2) //第一躺：inc=3
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　for (i = inc; i < length; i++) //第一躺：inc=3情况下 i=3；
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　　　for (j = i - inc; j >= 0; j = j - inc) //第一躺：inc=3情况下 i=3情况下 j=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if (unsorted[j] > unsorted[j + inc]) //第一躺：inc=3情况下 i=3情况下 j=0 情况下 插入排序;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　temp = unsorted[j];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　unsorted[j] = unsorted[j + inc];
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　unsorted[j + inc] = temp;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

　　 结果演示：
      未排序的数组：
        7    9    10   5   11   6

      希尔排序后的数组：

       5     6     7    9    10  11