• hdu1693插头dp(多回路)


    题意:在n*m的矩阵中,有些格子有树,没有树的格子不能到达,找一条或多条回路,吃全然部的树,求有多少中方法。

    这题是插头dp,刚刚学习,不是非常熟悉,研究了好几天才明确插头dp的方法,他们老是讲一些什么轮廓线啊,插头啊什么的,刚開始全然不知道这些事干什么的,看完cdq的大作后也是一头的雾水,看代码,绘图,一步一步的推,最终明确了,那个是为什么,这里讲一讲。

    轮廓线表示的是当前插头的状态,这题中状态中1表示有插头,0表示无插头,假设是横线的话就是上面的格子与以下的格子相连的状态,这题中显然一个格子中要码有两个插头(经过这个格子),要码没有插头(不经过这个格子),由于不可能分叉走,每一个格子走一次。

     

    这个状态表示(101111),当前决策格子是第二行第三个格子,显然它已经有了两个插头,也就是有1条线穿过它,所以不用再加插头了。


    这个状态是(100111)和(101011),当前决策格子是第二行第三个格子,显然有一个插头了,再加入一个就可以,那么就有两个选择,要码向下,要码向右,就要有两个转移。


    这个状态是(100011),当前决策格子是第二行第三个格子,显然之前没有有一个插头了,仅仅能加入两个,或者不加入,不加入,就肯定不经过这个格子,显然仅仅能这个格子是不可行的。

    你自己推理一下,为什么要从i,j-1个格子中状态转移过来和上一层的状态转移到下层,你会发现轮廓线的美妙。

    自己用笔画画吧,好记性不如烂笔头。

    我參考的代码是 http://hi.baidu.com/fqq11679/blog/item/423bcd4a3d956bf983025c6d.html

    只是状态转移上有点差别,他是当前状态转到后来状态,我是当前状态从前面转来。

    //hdu1693  by huicpc0207
    #include<iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    using namespace std;
    const int N=13;
    const int M=(1<<N);
    typedef long long LL;
    LL dp[N][N][M];
    int n,m,g[N][N],cas;
    void read()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&g[i][j]);
    }
    void solve()
    {
        read();
        memset(dp,0,sizeof dp);
        dp[0][m][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int k=0;k<(1<<m);++k)
                dp[i][0][k<<1]=dp[i-1][m][k];
            for(int j=1;j<=m;j++)
                for(int k=0;k<(1<<m+1);k++)
                {
                    int x=1<<j-1;
                    int y=1<<j;
                    if(g[i][j]==0)
                    {
                        if((k&x)==0&&(k&y)==0) dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k];
                        else dp[i][j][k]=0;
                    }
                    else{
                        if((k&x)!=0&&(k&y)!=0)
                            dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k^x^y];
                        else if((k&x)==0&&(k&y)==0)
                            dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k^x^y];
                        else
                            dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k]+dp[i][j-1][k^x^y];
                    }
    //                printf()
                }
        }
        printf("Case %d: There are %I64d ways to eat the trees.
    ",++cas,dp[n][m][0]);
    }
    int main()
    {
    //    freopen("1.in","r",stdin);
        int t; cas=0;
        scanf("%d",&t);
        while(t--) solve();
        return 0;
    }
    


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