codeforces626F

CF626F Group Projects

 有n个学生，每个学生有一个能力值ai。现在要把这些学生分成一些（任意数量的）组，每一组的“不和谐度”是该组能力值最大的学生与能力值最小的学生的能力值的差。求所有不和谐度之和不超过k的分组方案总数。

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3 2
2 4 5

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3

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4 3
7 8 9 10

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13

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4 0
5 10 20 21

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1

hint:n<=200,k<=1000

sol：

把a排序
注意到不和谐度一定是一个终点的值-起点的值,中间可能还有几个非终非起的点,随便放即可
dp[i,j,k]表示前i个数,还有j个起点未匹配,当前总贡献为k个方案数
转移就是枚举当前点做起点,中间点,终点

然后就会挂的很惨,有一种很坑的东西,就是一个点既是起点又是终点

/*
把a排序
注意到不和谐度一定是一个终点的值-起点的值,中间可能还有几个非终非起的点,随便放即可 
dp[i,j,k]表示前i个数,还有j个起点未匹配,当前总贡献为k个方案数
转移就是枚举当前点做起点,中间点,终点 
然后就会挂的很惨,有一种很坑的东西,就是一个点既是起点又是终点 
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0; bool f=0; char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))    {f|=(ch=='-'); ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();}
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0) {putchar('-'); x=-x;}
    if(x<10) {putchar(x+'0'); return;}
    write(x/10); putchar((x%10)+'0');
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('
')
const int Mod=1000000007,N=205;
int n,m,a[N];
int dp[2][N][1005];
inline void Ad(int &x,int y)
{
    x+=y; x-=(x>=Mod)?Mod:0;
}
int main()
{
    freopen("codeforces626F_data.in","r",stdin);
    int i,j,k,t;
    R(n); R(m);
    for(i=1;i<=n;i++) R(a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    dp[t=0][0][0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        t^=1;
        for(j=0;j<=min(i,n>>1);j++)
        {
            int oo=a[i]-a[i-1];
            for(k=0;k<=m;k++)
            {
                dp[t][j][k]=0;
                if(j&&k>=(j-1)*oo) Ad(dp[t][j][k],dp[t^1][j-1][k-(j-1)*oo]);
                if(k>=j*oo) Ad(dp[t][j][k],1LL*dp[t^1][j][k-j*oo]*j%Mod);
                if(k>=(j+1)*oo) Ad(dp[t][j][k],1LL*dp[t^1][j+1][k-(j+1)*oo]*(j+1)%Mod);
                if(k>=j*oo) Ad(dp[t][j][k],dp[t^1][j][k-j*oo]);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=0;i<=m;i++) Ad(ans,dp[t][0][i]);
    Wl(ans);
    return 0;
}