菜肴制作
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予
1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，
某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求
出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，
(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限
制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满
足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优
先制作；(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共
5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，
因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号
又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来
考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接
下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有
<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，
首字母大写，其余字母小写）
Input
第一行是一个正整数D，表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据：
第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限
制的条目数。
接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”
的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）
Output
输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或
者”Impossible!”表示无解（不含引号）。
Sample Input3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
Sample Output
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
Hint
【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于
菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
sol：如果直接正的做很容易找到反例，所以是建反图，跑最大拓扑序，然后倒序输出
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef int ll; inline ll read() { ll s=0; bool f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch=='-'); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x<10) { putchar(x+'0'); return; } write(x/10); putchar((x%10)+'0'); return; } #define W(x) write(x),putchar(' ') #define Wl(x) write(x),putchar(' ') const int N=100005; int T,n,m,a[N],In[N]; vector<int>E[N]; priority_queue<int>Que; inline void Link(int x,int y) { E[x].push_back(y); In[y]++; } int main() { int i,x,y; R(T); while(T--) { R(n); R(m); while(!Que.empty()) Que.pop(); *a=0; for(i=1;i<=n;E[i].clear(),In[i]=0,i++); for(i=1;i<=m;i++) { R(x); R(y); Link(y,x); } for(i=1;i<=n;i++) if(!In[i]) Que.push(i); while(!Que.empty()) { int x=Que.top(); Que.pop(); a[++*a]=x; for(i=0;i<E[x].size();i++) { if(!(--In[E[x][i]])) Que.push(E[x][i]); } } bool Bo=0; for(i=1;i<=n;i++) if(In[i]) {Bo=1; puts("Impossible!"); break;} if(!Bo) { for(i=*a;i>=1;i--) W(a[i]); putchar(' '); } } return 0; } /* input 3 5 4 5 4 5 3 4 2 3 2 3 3 1 2 2 3 3 1 5 2 5 2 4 3 output 1 5 3 4 2 Impossible! 1 5 2 4 3 */
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef int ll; inline ll read() { ll s=0; bool f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch=='-'); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x<10) { putchar(x+'0'); return; } write(x/10); putchar((x%10)+'0'); return; } #define W(x) write(x),putchar(' ') #define Wl(x) write(x),putchar(' ') const int N=100005; int T,n,m,a[N],In[N]; vector<int>E[N]; priority_queue<int>Que; inline void Link(int x,int y) { E[x].push_back(y); In[y]++; } int main() { int i,x,y; R(T); while(T--) { R(n); R(m); while(!Que.empty()) Que.pop(); *a=0; for(i=1;i<=n;E[i].clear(),In[i]=0,i++); for(i=1;i<=m;i++) { R(x); R(y); Link(y,x); } for(i=1;i<=n;i++) if(!In[i]) Que.push(i); while(!Que.empty()) { int x=Que.top(); Que.pop(); a[++*a]=x; for(i=0;i<E[x].size();i++) { if(!(--In[E[x][i]])) Que.push(E[x][i]); } } bool Bo=0; for(i=1;i<=n;i++) if(In[i]) {Bo=1; puts("Impossible!"); break;} if(!Bo) { for(i=*a;i>=1;i--) W(a[i]); putchar(' '); } } return 0; } /* input 3 5 4 5 4 5 3 4 2 3 2 3 3 1 2 2 3 3 1 5 2 5 2 4 3 output 1 5 3 4 2 Impossible! 1 5 2 4 3 */