3.28

原题链接

题外话

依然不会DP （连想都没想到的一天）

思路

首先知道能被三整除的数字的每位数字相加的和也能被3整除

• 之后开始DP
  • 由于我们使用上面一开始的理论， 所以当到某一位置能被三整除的时候，dp[i] 是等于前面所有可以划分的总次数（每次能被整除就可以划分一次，但是前面有可能多个能被三整除的时候，前面的可以自己在分配，所以使用递归处理）
  • 特殊考虑一下体面上说的没有前导零的情况，也就是说前导零前面的那一位是要和这个位置的零连在一起的，所以当前的次数要减去之前那一位位置的次数（等价于现在还是在之前那一位位置里面）
    注意不要忘记取余

代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#define iinf 0x3f3f3f3f
#define linf (1ll<<60)
#define eps 1e-8
#define maxn 1000010
#define maxe 1000010
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define rep(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define drep(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define em(x) emplace(x)
#define emb(x) emplace_back(x)
#define emf(x) emplace_front(x)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define de(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define __i __int128
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll; 

ll read(ll x=0)
{
    ll c, f(1);
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-0x30;
    return f*x;
}
int n , k, m ;

vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);

    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    if (t) C.push_back(t);
    return C;
}
int f[200010];
ll mod = 998244353;char s[100010];
int main()
{
	    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
  	 cin >>n;
  	 cin >>s+1 ;
  	 int cnt =1  , num = 0;
  	 f[0]=1 ;
  	 for(int  i=1 ;i<=n;i++){
  	   //  cout<<s[i]<<" ";
  	 	num = (s[i]-'0')+num;num%=3;
  	 	if(num!=0)continue ;
		f[i] = cnt ;
  	 	if(s[i]=='0')cnt = (cnt - f[i-1]+ mod)%mod;
  	 	cnt = (cnt + f[i])%mod ;
  	 	//cout<<f[i] << " " << i <<endl;
	   }
	cout<<f[n]<<endl;
    return 0;
}