题目
数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中,第5位(从下标0开始计数)是5,第13位是1,第19位是4,等等。
请写一个函数,求任意第n位对应的数字。
示例 1:
输入:n = 3
输出:3
示例 2:
输入:n = 11
输出:0
限制:0 <= n < 2^31
思路
从具体例子来分析,比如求第1000位数字是什么?
- 对于一位数字,序列前9位数分别为0~9,显然1000位在这之后,从后面序列找第991(991=1000-9)位数字。
- 对于两位数字,即10-99,共有2 * 9 * 10^1 = 180位数字,继续从后面找第811(811= 991-180)位数字。
- 对于三位数字,即100-999,共有3 * 9 * 10^2 = 2700位数字,大于811,所以第811位数字是某个三位数字中的一位,首先寻找是哪个三位数,然后判断是三位数字中的哪一位数字,由于811 = 270 * 3 + 1,所以第811位数字是从100 + 270个数字即370中一位,如果 剩余位数n % 3 == 0,则为前一个数字的最后一位,即100 + (n / 3 - 1)的最后一位,否则为100 + (n / 3)中第(n % 3 - 1)位。为了便于求第几位,将数字转为字符串处理,下标从0开始。
代码
class Solution {
public:
int findNthDigit(int n) {
if (n <= 9) return n;
int digits = 1;
while (1) {
int num = 9 * pow(10, digits - 1);
if (n / digits < num) return digitAtIndex(n, digits); // n < num * digts 溢出
n -= num * digits;
++digits;
}
return -1;
}
int digitAtIndex(int n, int digits) {
int number = pow(10, digits - 1) + (n % digits == 0 ? (n / digits - 1) : n / digits);
int index = n % digits;
string s = to_string(number);
return (index == 0 ? s[s.size() - 1]: s[index - 1]) - '0';
}
};
简化
class Solution {
public:
int findNthDigit(int n) {
if (n <= 9) return n;
int digits = 1;
while (1) {
int num = 9 * pow(10, digits - 1);
if (n / digits < num) return digitAtIndex(n, digits);
n -= num * digits;
++digits;
}
return -1;
}
int digitAtIndex(int n, int digits) {
int number = pow(10, digits - 1) + (n - 1) / digits;
string s = to_string(number);
return s[(n - 1) % digits] - '0';
}
};