【剑指Offer】面试题68

题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

本题同【LeetCode】235. 二叉搜索树的最近公共祖先

思路一：递归

因为是二叉搜索树并且节点值唯一，所以可以根据节点值大小来比较。

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (p->val < root->val && q->val < root->val) {
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        } else if (p->val > root->val && q->val > root->val) {
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        } else {
            return root;
        }
        return root;
    }
};

思路二：迭代

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        while (root) {
            if (p->val < root->val && q->val < root->val) {
                root = root->left;
            } else if (p->val > root->val && q->val > root->val) {
                root = root->right;
            } else {
                return root;
            }
        }       
        return nullptr;
    }
};