本质是归并排序求逆序对数量
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 500010; 4 int a[N]; 5 int tmp[N]; 6 typedef long long ll; 7 ll merge_sort(int l, int r) { 8 if (l >= r) { 9 return 0; 10 } 11 int mid = (l + r) >> 1; 12 ll ans = merge_sort(l, mid) + merge_sort(mid + 1, r); 13 int k = 0, i = l, j = mid + 1; 14 while (i <= mid && j <= r) { 15 if (a[i] <= a[j]) { 16 tmp[k++] = a[i++]; 17 } else { 18 tmp[k++] = a[j++]; 19 ans += mid - i + 1; 20 } 21 } 22 while (i <= mid) { 23 tmp[k++] = a[i++]; 24 } 25 while (j <= r) { 26 tmp[k++] = a[j++]; 27 } 28 for (int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) { 29 a[i] = tmp[j]; 30 } 31 return ans; 32 } 33 int main () { 34 int n; 35 while (cin >> n && n != 0) { 36 for (int i = 0; i < n; i++) { 37 cin >> a[i]; 38 } 39 cout << merge_sort(0, n - 1) << endl; 40 } 41 return 0; 42 }
然后顺便复习下冒泡排序
冒泡排序名称的含义:这种排序算法会使得每一个元素都可以向小气泡一样,根据自身大小,一点一点向着数组的一侧移动。
思路:
以从小到大排序为例
依次比较相邻的两个数,将比较小的数放在前面,比较大的数放在后面。
(1)第一轮比较:
首先比较第一和第二个数,将小数放在前面,将大数放在后面。
然后比较第2和第3个数,将小数放在前面,大数放在后面。
直到比较到最后的两个数,将小数放在前面,大数放在后面
第一轮结束,结果就是最后一个数一定是数组中最大的一个数
所以在接下来第二趟的时候,最后一个数不需要参加比较的
(2)第二轮比较:
同上
在第二轮比较完成后,倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数
所以在第三轮的比较中,最后两个数是不参与比较的。
......
(n)依次类推,每一趟比较次数减少一次
总结,n个数字要排序完成,总共进行n-1轮排序,第i轮的排序次数为(n-i)次
所以可以用双重循环语句,外层控制循环多少趟,内层控制每一趟的循环次数
时间复杂度O(n ^ 2)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 100010; 4 int a[N]; 5 void bubble_sort(int a[], int n) { 6 for (int i = 0; i < n - 1; i++) { 7 for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) { 8 if (a[j] > a[j + 1]) { 9 swap(a[j], a[j + 1]); 10 } 11 } 12 } 13 } 14 int main() { 15 int n; 16 cin >> n; 17 for (int i = 0; i < n; i++) { 18 cin >> a[i]; 19 } 20 cout << "排序前:" << endl; 21 for (int i = 0; i < n; i++) { 22 cout << a[i] << " "; 23 } 24 cout << endl; 25 bubble_sort(a, n); 26 cout << "排序后:" << endl; 27 for (int i = 0; i < n; i++) { 28 cout << a[i] << " "; 29 } 30 return 0; 31 }