redis源码学习-skiplist

1.初步认识跳跃表

图中所示，跳跃表与普通链表的区别在于，每一个节点可以有多个后置节点，图中是一个4层的跳跃表

第0层: head->3->6->7->9->12->17->19->21->25->26->tail
第1层: head->6->9->17->25->tail
第2层: head->6->25->tail
第3层: head->6->tail

传统意义的单链表是一个线性结构，向有序的链表中插入一个节点需要O(n)的时间，查找操作需要O(n)的时间。如果我们使用图中所示的跳跃表，就可以减少查找所需时间为O(n/2)，因为我们可以先通过每个节点的最上面的指针先进行查找，这样子就能跳过一半的节点。比如我们想查找19，首先和6比较，大于6之后，在和9进行比较，然后在和12进行比较......最后比较到21的时候，发现21大于19，说明查找的点在17和21之间，从这个过程中，我们可以看出，查找的时候跳过了3、7、12等点，因此查找的复杂度为O(n/2)。

2.redis中实现的skiplist

• 结构体 zskiplist

  typedef struct zskiplist {
  
    // 表头节点和表尾节点
    struct zskiplistNode *header, *tail;
  
    // 表中节点的数量
    unsigned long length;
  
    // 表中层数最大的节点的层数
    int level;
  
   } zskiplist;
   // 节点
   typedef struct zskiplistNode {
  
    // 成员对象
    robj *obj;
  
    // 分值
    double score;
  
    // 后退指针
    struct zskiplistNode *backward; // 前一个节点
  
    // 层
    struct zskiplistLevel {
  
        // 前进指针
        struct zskiplistNode *forward; // 下一个节点
  
        // 跨度
        unsigned int span;  // 当前节点在第i层到下一个节点forward需要跨过的节点数
  
    } level[];
  
  } zskiplistNode;
  

redis实现的跳跃表特点:

1.zskiplistNode中保存着前置节点backward
2.跳跃表的层数最大值32，每次插入新节点都会生成一个随机的level(1~32)作为新节点的层数
3.删除节点可能会引起跳跃表层数的下降，插入节点可能会引起跳跃表层数上升
4.查找节点的时间复杂度平均为 O(logn)
5.插入和删除的成本都比较低，拥有平衡二叉树的查找性能

• 创建一条skiplist

     // 创建一条长度为0的skiplist
       zskiplist *zslCreate(void) {
       int j;
       zskiplist *zsl;
  
   // 分配空间
   zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));
  
  
   zsl->level = 1; // 起始层数
   zsl->length = 0; // 跳跃表长度
  
   // 初始化表头节点
   // T = O(1)
   zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);
   for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {
       zsl->header->level[j].forward = NULL;
       zsl->header->level[j].span = 0;
   }
   zsl->header->backward = NULL;
  
   // 设置表尾
   zsl->tail = NULL;
  
   return zsl;
  }
  
  // 创建新节点
   zskiplistNode *zslCreateNode(int level, double score, robj *obj) {
  
   // 分配空间
   zskiplistNode *zn = zmalloc(sizeof(*zn)+level*sizeof(struct zskiplistLevel));
  
   // 设置属性
   zn->score = score;
   zn->obj = obj;
  
   return zn;
  }
  

• 插入一个节点

   zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
     zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
     unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
     int i, level;
  
     redisAssert(!isnan(score)); // 保证score合法性
  
     // level越高每一次forward跨越的节点越多，先大间距的查找，随着level的减小，查找范围逐渐缩小
     x = zsl->header;
     for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
  
         // rank[i]用来记录当前节点x与header的距离，随着x的移动,rank[i]实时更新
         rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
  
         // 沿着前进指针遍历跳跃表
         // T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
         while (x->level[i].forward &&
             (x->level[i].forward->score < score ||
                 // 比对分值
                 (x->level[i].forward->score == score &&
                 // 比对成员， T = O(N)
                 compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {
  
             // 记录沿途跨越了多少个节点
             rank[i] += x->level[i].span;
  
             // 移动至下一指针
             x = x->level[i].forward;
         }
         // 第i层第一个大于 score的节点，将作为插入节点obj在第i层连接的的前一个节点
         update[i] = x;
     }
  
     /* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated
      * scores, and the re-insertion of score and redis object should never
      * happen since the caller of zslInsert() should test in the hash table
      * if the element is already inside or not. 
      *
      * zslInsert() 的调用者会确保同分值且同成员的元素不会出现，
      * 所以这里不需要进一步进行检查，可以直接创建新元素。
      */
  
     // 获取一个随机值作为新节点的层数
     // T = O(N)
     level = zslRandomLevel();
  
     // 如果新节点的层数比表中其他节点的层数都要大
     // 那么初始化表头节点中未使用的层，并将它们记录到 update 数组中
     // 将来也指向新节点
     if (level > zsl->level) {
  
         // 初始化未使用层
         // T = O(1)
         for (i = zsl->level; i < level; i++) {
             rank[i] = 0;
             update[i] = zsl->header;
             update[i]->level[i].span = zsl->length;
         }
  
         // 更新表中节点最大层数
         zsl->level = level;
     }
  
     // 创建新节点
     x = zslCreateNode(level,score,obj);
  
     // 将前面记录的指针指向新节点，并做相应的设置
     // update[i]保存着第i层x的前置节点，rank[i]保存的是第i层x的前置节点离header的距离,rank[0]+1即是x离header的距离
     for (i = 0; i < level; i++) {
  
         // 设置新节点的 forward 指针
         x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
  
         // 将沿途记录的各个节点的 forward 指针指向新节点
         update[i]->level[i].forward = x;
  
         /* update span covered by update[i] as x is inserted here */
         // 用x前置节点到x后置节点的跨度减去x到前置节点的距离等于x到后置节点的跨度
         x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
  
         // 更新新节点插入之后，沿途节点的 span 值
         // 其中的 +1 计算的是新节点
         update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;   // (rank[0] - rank[i]) 为x距离update[i]的距离
     }
  
     /* increment span for untouched levels */
     // 未接触的节点的 span 值也需要增一，因为这些节点到后置节点中间插入了一个节点x
     // T = O(1)
     for (i = level; i < zsl->level; i++) {
         update[i]->level[i].span++;
     }
  
     // 设置新节点的后退指针
     x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
     if (x->level[0].forward)
         x->level[0].forward->backward = x;
     else
         zsl->tail = x;  // x是跳跃表的尾部节点
  
     // 跳跃表的节点计数增一
     zsl->length++;
  
     return x;
   }
  

• 删除一个节点

  int zslDelete(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
     zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
     int i;
  
   // 遍历跳跃表，查找目标节点，并记录所有沿途节点
   // T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
   x = zsl->header;
   for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
  
       // 遍历跳跃表的复杂度为 T_wrost = O(N), T_avg = O(log N)
       while (x->level[i].forward &&
           (x->level[i].forward->score < score ||
               // 比对分值
               (x->level[i].forward->score == score &&
               // 比对对象，T = O(N)
               compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0)))
  
           // 沿着前进指针移动
           x = x->level[i].forward;
  
       // 第i层上obj的前一个节点
       update[i] = x;
   }
  
   /* We may have multiple elements with the same score, what we need
    * is to find the element with both the right score and object. 
    *
    * 检查找到的元素 x ，只有在它的分值和对象都相同时，才将它删除。
    */
   x = x->level[0].forward; // 指向目标节点
   if (x && score == x->score && equalStringObjects(x->obj,obj)) { // 目标节点与obj一样
       // T = O(1)
       zslDeleteNode(zsl, x, update); // 已知目标节点每一层的前置节点，删除目标节点
       // T = O(1)
       zslFreeNode(x); // 释放目标节点内存
       return 1;
   } else { // 目标节点与obj不匹配
       return 0; /* not found */
   }
  
   return 0; /* not found */
  }
  
  // update数组存储着要删除的节点x的前置节点
  void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
   int i;
  
   // 更新所有和被删除节点 x 有关的节点的指针，解除它们之间的关系
   // T = O(1)
   for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
       if (update[i]->level[i].forward == x) {  // update[i]是第i层在x前面的节点而且是前置节点
           update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1; // 更新前置节点的span
           update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward; // 更新前置节点的forward
       } else {  // update[i]是第i层在x前面的节点,没有和x建立连接
           update[i]->level[i].span -= 1;  // 减去中间少的1个
       }
   }
  
   // 更新被删除节点 x 的前进和后退指针
   if (x->level[0].forward) {
       x->level[0].forward->backward = x->backward;
   } else { // x是尾部节点
       zsl->tail = x->backward;
   }
  
   // 更新跳跃表最大层数（只在被删除节点是跳跃表中最高的节点时才执行）
   // T = O(1)
   while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
       zsl->level--;
  
   // 跳跃表节点计数器减一
   zsl->length--;
  }