可删除堆讲解
可删除堆也是堆的一个分支。它和对顶堆的使用是差不多的，都是为了解决用朴素堆解决不了的问题。对顶堆解决的是朴素堆不支持单点查询的问题，而可删除堆就解决了朴素堆不支持任意删除的问题。
我们知道，优先队列只能删除堆顶元素，然而我们并不能删掉其他元素，有时甚至找不到要删的元素。这时怎么办呢？于是，可删除堆出场了。
可删除堆的实现原理也比较简单。我们建一个临时堆，如果要删除哪个元素，就把哪个元素压入临时堆，然后待此元素和正常堆的堆顶元素相同时（即两个堆顶一样），就同时pop掉。
那么为什么这样做是正确的呢？
我们发现，我们在调用堆的时候，只能取出并就堆顶元素进行操作，也就是说，排在下面的那些元素，在没到达堆顶之前，是不对结果造成任何影响的。那么我们就自然而然的觉得，我先把这个要删除的元素挂出来，什么时候它到达堆顶了，就把它跳过（实现就是pop）。就好比追查一个通缉犯，我们卡住安检口，拿着犯人的照片，犯人一露头就直接被带走了，不会对机场的秩序造成任何的影响。由于我们的临时堆跟正常堆的方向是一样的，所以当临时堆里有多个要删除的元素的时候，他们也是排好序的，不会出现下一个要删除的元素比上一个提前出现的情况。
我个人觉得，朴素堆、对顶堆和可删除堆一起构成了堆这种数据结构的大部分内容。对于能用堆维护和解决的一些问题，大体都能用这三种方式解决。其实，这三个堆的难点并不在于理解和掌握，而在于活学活用，也就是我们所说的搭配。在我看来，对顶堆搭配可删除堆，就是堆学习中的一大难点。但是，二者的集合其实和二者中的任何一个都殊途同归，最终在应用的时候，都是差不多的原理。希望同学们能够多多体会，辅以训练，彻底掌握这些难点。