[POI2008]CLO-Toll
题意描述
Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 你要把其中一些road变成单向边使得：每个town都有且只有一个入度
题解：
这道题是并查集的一种应用。
我们在大脑中开始想象。
所有点入度都为1是一种什么样子的图呢？
树。
对，对于图论的题，我们先想一想它有没有可能是特殊图，具体一点说，是树状图。
所以我们想到，如果是一棵从根节点层层向下指向的树，我们能百分百保证这棵树上的所有点的入度为1.
如果你点头了，说明你错的很惨。
因为根节点的入度为0.
所以我们再想一想，什么样的图能使得树的根节点的入度不为0而为1？
基环树。
我们分析一下，什么时候能使得这张图无论如何也不能出现题目所说的情况？
假如一个连通块中不存在环，就绝对不会使得每个点都有1个入度。
所以我们开始想判环。
于是我们想到了并查集。
每条边链接的两个点，如果这两个点属于不同的块，就可以将其合并，并在其祖先上打标记。
如果两个祖先有一个倍打过标记，那整个的就都可以打标记，
所以AC本题：
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int fa[100001];
int v[100001];
int find(int x)
{
return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
{
fa[fx]=fy;
v[fy]=(v[fx]|v[fy]);
}
else
v[fx]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(v[find(i)]==0)
{
printf("NIE");
return 0;
}
printf("TAK");
return 0;
}