openjudge9267：核电站

描述

一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。

任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数 

输入

只一行，两个正整数N，M( 1 < N < 50，2 ≤ M ≤ 5 )

输出

一个正整数S，表示方案总数。

样例输入

4 3

样例输出

13
题解
比较常见的思路，多开一维存储状态即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
long long f[105][105];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][0]=1;
    for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
    {
        for(int j=1 ; j<m ; ++j)
        {
            f[i][j]+=f[i-1][j-1];
            f[i][0]+=f[i-1][j-1];
        }
        f[i][0]+=f[i-1][m-1];
    }
    long long ans=0;
    for(int i=0 ; i<m ; ++i)ans+=f[n][i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}