• LDA主题模型原理解析与python实现

    文章转自：

    wind_blast

    LDA(Latent dirichlet allocation)[1]是有Blei于2003年提出的三层贝叶斯主题模型，通过无监督的学习方法发现文本中隐含的主题信息，目的是要以无指导学习的方法从文本中发现隐含的语义维度-即“Topic”或者“Concept”。隐性语义分析的实质是要利用文本中词项(term)的共现特征来发现文本的Topic结构，这种方法不需要任何关于文本的背景知识。文本的隐性语义表示可以对“一词多义”和“一义多词”的语言现象进行建模，这使得搜索引擎系统得到的搜索结果与用户的query在语义层次上match，而不是仅仅只是在词汇层次上出现交集。文档、主题以及词可以表示为下图：

    LDA参数：

    K为主题个数，M为文档总数，是第m个文档的单词总数。 是每个Topic下词的多项分布的Dirichlet先验参数，   是每个文档下Topic的多项分布的Dirichlet先验参数。是第m个文档中第n个词的主题，是m个文档中的第n个词。剩下来的两个隐含变量和分别表示第m个文档下的Topic分布和第k个Topic下词的分布，前者是k维(k为Topic总数)向量，后者是v维向量（v为词典中term总数）。

    LDA生成过程：

    所谓生成模型，就是说，我们认为一篇文章的每个词都是通过“以一定概率选择了某个主题，并从这个主题中以一定概率选择某个词语”这样一个过程得到。文档到主题服从多项式分布，主题到词服从多项式分布。每一篇文档代表了一些主题所构成的一个概率分布，而每一个主题又代表了很多单词所构成的一个概率分布。

    Gibbs Sampling学习LDA：

    Gibbs Sampling 是Markov-Chain Monte Carlo算法的一个特例。这个算法的运行方式是每次选取概率向量的一个维度，给定其他维度的变量值Sample当前维度的值。不断迭代，直到收敛输出待估计的参数。初始时随机给文本中的每个单词分配主题,然后统计每个主题z下出现term t的数量以及每个文档m下出现主题z中的词的数量，每一轮计算，即排除当前词的主题分配，根据其他所有词的主题分配估计当前词分配各个主题的概率。当得到当前词属于所有主题z的概率分布后，根据这个概率分布为该词sample一个新的主题。然后用同样的方法不断更新下一个词的主题，直到发现每个文档下Topic分布和每个Topic下词的分布收敛，算法停止，输出待估计的参数和，最终每个单词的主题也同时得出。实际应用中会设置最大迭代次数。每一次计算的公式称为Gibbs updating rule.下面我们来推导LDA的联合分布和Gibbs updating rule。

    用Gibbs Sampling 学习LDA参数的算法伪代码如下：

    python实现：

    [python] 
     
    1. #-*- coding:utf-8 -*-  
    2. import logging  
    3. import logging.config  
    4. import ConfigParser  
    5. import numpy as np  
    6. import random  
    7. import codecs  
    8. import os  
    9.   
    10. from collections import OrderedDict  
    11. #获取当前路径  
    12. path = os.getcwd()  
    13. #导入日志配置文件  
    14. logging.config.fileConfig("logging.conf")  
    15. #创建日志对象  
    16. logger = logging.getLogger()  
    17. # loggerInfo = logging.getLogger("TimeInfoLogger")  
    18. # Consolelogger = logging.getLogger("ConsoleLogger")  
    19.   
    20. #导入配置文件  
    21. conf = ConfigParser.ConfigParser()  
    22. conf.read("setting.conf")   
    23. #文件路径  
    24. trainfile = os.path.join(path,os.path.normpath(conf.get("filepath", "trainfile")))  
    25. wordidmapfile = os.path.join(path,os.path.normpath(conf.get("filepath","wordidmapfile")))  
    26. thetafile = os.path.join(path,os.path.normpath(conf.get("filepath","thetafile")))  
    27. phifile = os.path.join(path,os.path.normpath(conf.get("filepath","phifile")))  
    28. paramfile = os.path.join(path,os.path.normpath(conf.get("filepath","paramfile")))  
    29. topNfile = os.path.join(path,os.path.normpath(conf.get("filepath","topNfile")))  
    30. tassginfile = os.path.join(path,os.path.normpath(conf.get("filepath","tassginfile")))  
    31. #模型初始参数  
    32. K = int(conf.get("model_args","K"))  
    33. alpha = float(conf.get("model_args","alpha"))  
    34. beta = float(conf.get("model_args","beta"))  
    35. iter_times = int(conf.get("model_args","iter_times"))  
    36. top_words_num = int(conf.get("model_args","top_words_num"))  
    37. class Document(object):  
    38.     def __init__(self):  
    39.         self.words = []  
    40.         self.length = 0  
    41. #把整个文档及真的单词构成vocabulary（不允许重复）  
    42. class DataPreProcessing(object):  
    43.     def __init__(self):  
    44.         self.docs_count = 0  
    45.         self.words_count = 0  
    46.         #保存每个文档d的信息(单词序列，以及length)  
    47.         self.docs = []  
    48.         #建立vocabulary表，照片文档的单词  
    49.         self.word2id = OrderedDict()  
    50.     def cachewordidmap(self):  
    51.         with codecs.open(wordidmapfile, 'w','utf-8') as f:  
    52.             for word,id in self.word2id.items():  
    53.                 f.write(word +" "+str(id)+" ")  
    54. class LDAModel(object):  
    55.     def __init__(self,dpre):  
    56.         self.dpre = dpre #获取预处理参数  
    57.         #  
    58.         #模型参数  
    59.         #聚类个数K，迭代次数iter_times,每个类特征词个数top_words_num,超参数α（alpha） β(beta)  
    60.         #  
    61.         self.K = K  
    62.         self.beta = beta  
    63.         self.alpha = alpha  
    64.         self.iter_times = iter_times  
    65.         self.top_words_num = top_words_num   
    66.         #  
    67.         #文件变量  
    68.         #分好词的文件trainfile  
    69.         #词对应id文件wordidmapfile  
    70.         #文章-主题分布文件thetafile  
    71.         #词-主题分布文件phifile  
    72.         #每个主题topN词文件topNfile  
    73.         #最后分派结果文件tassginfile  
    74.         #模型训练选择的参数文件paramfile  
    75.         #  
    76.         self.wordidmapfile = wordidmapfile  
    77.         self.trainfile = trainfile  
    78.         self.thetafile = thetafile  
    79.         self.phifile = phifile  
    80.         self.topNfile = topNfile  
    81.         self.tassginfile = tassginfile  
    82.         self.paramfile = paramfile  
    83.         # p,概率向量 double类型，存储采样的临时变量  
    84.         # nw,词word在主题topic上的分布  
    85.         # nwsum,每各topic的词的总数  
    86.         # nd,每个doc中各个topic的词的总数  
    87.         # ndsum,每各doc中词的总数  
    88.         self.p = np.zeros(self.K)  
    89.         # nw,词word在主题topic上的分布  
    90.         self.nw = np.zeros((self.dpre.words_count,self.K),dtype="int")  
    91.         # nwsum,每各topic的词的总数  
    92.         self.nwsum = np.zeros(self.K,dtype="int")  
    93.         # nd,每个doc中各个topic的词的总数  
    94.         self.nd = np.zeros((self.dpre.docs_count,self.K),dtype="int")  
    95.         # ndsum,每各doc中词的总数  
    96.         self.ndsum = np.zeros(dpre.docs_count,dtype="int")  
    97.         self.Z = np.array([ [0 for y in xrange(dpre.docs[x].length)] for x in xrange(dpre.docs_count)])        # M*doc.size()，文档中词的主题分布  
    98.   
    99.         #随机先分配类型，为每个文档中的各个单词分配主题  
    100.         for x in xrange(len(self.Z)):  
    101.             self.ndsum[x] = self.dpre.docs[x].length  
    102.             for y in xrange(self.dpre.docs[x].length):  
    103.                 topic = random.randint(0,self.K-1)#随机取一个主题  
    104.                 self.Z[x][y] = topic#文档中词的主题分布  
    105.                 self.nw[self.dpre.docs[x].words[y]][topic] += 1  
    106.                 self.nd[x][topic] += 1  
    107.                 self.nwsum[topic] += 1  
    108.   
    109.         self.theta = np.array([ [0.0 for y in xrange(self.K)] for x in xrange(self.dpre.docs_count) ])  
    110.         self.phi = np.array([ [ 0.0 for y in xrange(self.dpre.words_count) ] for x in xrange(self.K)])   
    111.     def sampling(self,i,j):  
    112.         #换主题  
    113.         topic = self.Z[i][j]  
    114.         #只是单词的编号，都是从0开始word就是等于j  
    115.         word = self.dpre.docs[i].words[j]  
    116.         #if word==j:  
    117.         #    print 'true'  
    118.         self.nw[word][topic] -= 1  
    119.         self.nd[i][topic] -= 1  
    120.         self.nwsum[topic] -= 1  
    121.         self.ndsum[i] -= 1  
    122.   
    123.         Vbeta = self.dpre.words_count * self.beta  
    124.         Kalpha = self.K * self.alpha  
    125.         self.p = (self.nw[word] + self.beta)/(self.nwsum + Vbeta) *   
    126.                  (self.nd[i] + self.alpha) / (self.ndsum[i] + Kalpha)  
    127.   
    128.         #随机更新主题的吗  
    129.         # for k in xrange(1,self.K):  
    130.         #     self.p[k] += self.p[k-1]  
    131.         # u = random.uniform(0,self.p[self.K-1])  
    132.         # for topic in xrange(self.K):  
    133.         #     if self.p[topic]>u:  
    134.         #         break  
    135.   
    136.         #按这个更新主题更好理解，这个效果还不错  
    137.         p = np.squeeze(np.asarray(self.p/np.sum(self.p)))  
    138.         topic = np.argmax(np.random.multinomial(1, p))  
    139.   
    140.         self.nw[word][topic] +=1  
    141.         self.nwsum[topic] +=1  
    142.         self.nd[i][topic] +=1  
    143.         self.ndsum[i] +=1  
    144.         return topic  
    145.     def est(self):  
    146.         # Consolelogger.info(u"迭代次数为%s 次" % self.iter_times)  
    147.         for x in xrange(self.iter_times):  
    148.             for i in xrange(self.dpre.docs_count):  
    149.                 for j in xrange(self.dpre.docs[i].length):  
    150.                     topic = self.sampling(i,j)  
    151.                     self.Z[i][j] = topic  
    152.         logger.info(u"迭代完成。")  
    153.         logger.debug(u"计算文章-主题分布")  
    154.         self._theta()  
    155.         logger.debug(u"计算词-主题分布")  
    156.         self._phi()  
    157.         logger.debug(u"保存模型")  
    158.         self.save()  
    159.     def _theta(self):  
    160.         for i in xrange(self.dpre.docs_count):#遍历文档的个数词  
    161.             self.theta[i] = (self.nd[i]+self.alpha)/(self.ndsum[i]+self.K * self.alpha)  
    162.     def _phi(self):  
    163.         for i in xrange(self.K):  
    164.             self.phi[i] = (self.nw.T[i] + self.beta)/(self.nwsum[i]+self.dpre.words_count * self.beta)  
    165.     def save(self):  
    166.         # 保存theta文章-主题分布  
    167.         logger.info(u"文章-主题分布已保存到%s" % self.thetafile)  
    168.         with codecs.open(self.thetafile,'w') as f:  
    169.             for x in xrange(self.dpre.docs_count):  
    170.                 for y in xrange(self.K):  
    171.                     f.write(str(self.theta[x][y]) + ' ')  
    172.                 f.write(' ')  
    173.         # 保存phi词-主题分布  
    174.         logger.info(u"词-主题分布已保存到%s" % self.phifile)  
    175.         with codecs.open(self.phifile,'w') as f:  
    176.             for x in xrange(self.K):  
    177.                 for y in xrange(self.dpre.words_count):  
    178.                     f.write(str(self.phi[x][y]) + ' ')  
    179.                 f.write(' ')  
    180.         # 保存参数设置  
    181.         logger.info(u"参数设置已保存到%s" % self.paramfile)  
    182.         with codecs.open(self.paramfile,'w','utf-8') as f:  
    183.             f.write('K=' + str(self.K) + ' ')  
    184.             f.write('alpha=' + str(self.alpha) + ' ')  
    185.             f.write('beta=' + str(self.beta) + ' ')  
    186.             f.write(u'迭代次数  iter_times=' + str(self.iter_times) + ' ')  
    187.             f.write(u'每个类的高频词显示个数  top_words_num=' + str(self.top_words_num) + ' ')  
    188.         # 保存每个主题topic的词  
    189.         logger.info(u"主题topN词已保存到%s" % self.topNfile)  
    190.   
    191.         with codecs.open(self.topNfile,'w','utf-8') as f:  
    192.             self.top_words_num = min(self.top_words_num,self.dpre.words_count)  
    193.             for x in xrange(self.K):  
    194.                 f.write(u'第' + str(x) + u'类：' + ' ')  
    195.                 twords = []  
    196.                 twords = [(n,self.phi[x][n]) for n in xrange(self.dpre.words_count)]  
    197.                 twords.sort(key = lambda i:i[1], reverse= True)  
    198.                 for y in xrange(self.top_words_num):  
    199.                     word = OrderedDict({value:key for key, value in self.dpre.word2id.items()})[twords[y][0]]  
    200.                     f.write(' '*2+ word +' ' + str(twords[y][1])+ ' ')  
    201.         # 保存最后退出时，文章的词分派的主题的结果  
    202.         logger.info(u"文章-词-主题分派结果已保存到%s" % self.tassginfile)  
    203.         with codecs.open(self.tassginfile,'w') as f:  
    204.             for x in xrange(self.dpre.docs_count):  
    205.                 for y in xrange(self.dpre.docs[x].length):  
    206.                     f.write(str(self.dpre.docs[x].words[y])+':'+str(self.Z[x][y])+ ' ')  
    207.                 f.write(' ')  
    208.         logger.info(u"模型训练完成。")  
    209. # 数据预处理，即：生成d（）单词序列，以及词汇表  
    210. def preprocessing():  
    211.     logger.info(u'载入数据......')  
    212.     with codecs.open(trainfile, 'r','utf-8') as f:  
    213.         docs = f.readlines()  
    214.     logger.debug(u"载入完成,准备生成字典对象和统计文本数据...")  
    215.     # 大的文档集  
    216.     dpre = DataPreProcessing()  
    217.     items_idx = 0  
    218.     for line in docs:  
    219.         if line != "":  
    220.             tmp = line.strip().split()  
    221.             # 生成一个文档对象：包含单词序列（w1,w2,w3,,,,,wn）可以重复的  
    222.             doc = Document()  
    223.             for item in tmp:  
    224.                 if dpre.word2id.has_key(item):# 已有的话，只是当前文档追加  
    225.                     doc.words.append(dpre.word2id[item])  
    226.                 else:  # 没有的话，要更新vocabulary中的单词词典及wordidmap  
    227.                     dpre.word2id[item] = items_idx  
    228.                     doc.words.append(items_idx)  
    229.                     items_idx += 1  
    230.             doc.length = len(tmp)  
    231.             dpre.docs.append(doc)  
    232.         else:  
    233.             pass  
    234.     dpre.docs_count = len(dpre.docs) # 文档数  
    235.     dpre.words_count = len(dpre.word2id) # 词汇数  
    236.     logger.info(u"共有%s个文档" % dpre.docs_count)  
    237.     dpre.cachewordidmap()  
    238.     logger.info(u"词与序号对应关系已保存到%s" % wordidmapfile)  
    239.     return dpre  
    240. def run():  
    241.     # 处理文档集，及计算文档数，以及vocabulary词的总个数，以及每个文档的单词序列  
    242.     dpre = preprocessing()  
    243.     lda = LDAModel(dpre)  
    244.     lda.est()  
    245. if __name__ == '__main__':  
    246.     run()  
    247.       
     

    参考资料：

    lda主题模型

    概率语言模型及其变形系列

    lda八卦
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  • 原文地址：https://www.cnblogs.com/fujian-code/p/7637571.html
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