def eval_ks(preds, dtrain):
"""
calculate ks
"""
labels = dtrain.get_label()
fpr, tpr, thresholds = roc_curve(labels, preds)
ks = 0
for i in range(len(thresholds)):
if abs(tpr[i] - fpr[i]) > ks:
ks = abs(tpr[i] - fpr[i])
return 'KS', ks
在用sklearn的roc_curve()函数的时候,发现返回的结果和想象中不太一样,理论上threshold应该取遍所有的y_score(即模型预测值)。但是roc_curve()的结果只输出了一部分的threhold。从源码找到了原因。
初始数据:
y_true = [0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0] y_score = [0.31689620142873609, 0.32367439192936548, 0.42600526758001989, 0.38769987193780364, 0.3667541015524296, 0.39760831479768338, 0.42017521636505745, 0.41936155918127238, 0.33803961944475219, 0.33998332945141224]
通过sklearn的roc_curve函数计算false positive rate和true positive rate以及对应的threshold:
fpr_skl, tpr_skl, thresholds_skl = roc_curve(y_true, y_score, drop_intermediate=False)
计算得到的值如下:
fpr_skl [ 0. 0.14285714 0.14285714 0.14285714 0.28571429 0.42857143 0.57142857 0.71428571 0.85714286 1. ] tpr_skl [ 0. 0.14285714 0.14285714 0.14285714 0.28571429 0.42857143 0.57142857 0.71428571 0.85714286 1. ] thresholds_skl [ 0.42600527 0.42017522 0.41936156 0.39760831 0.38769987 0.3667541 0.33998333 0.33803962 0.32367439 0.3168962 ]roc_curve()函数
分析一下roc_curve()代码,看看这三个值都是怎么算出来的,其实就是常规auc的计算过程。
首先是_binary_clf_curve()函数:
fps, tps, thresholds = _binary_clf_curve( y_true, y_score, pos_label=pos_label, sample_weight=sample_weight)
fps和tps就是混淆矩阵中的FP和TP的值;thresholds就是y_score逆序排列后的结果(由于保留的小数位数不同,所以表面上看上去不一样,其实是一样的)。在这个例子中,其值如下:
fps = [0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] tps = [1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3] thresholds = [0.42600526758001989, 0.42017521636505745, 0.41936155918127238, 0.39760831479768338, 0.38769987193780364, 0.3667541015524296, 0.33998332945141224, 0.33803961944475219, 0.32367439192936548, 0.31689620142873609]
为了便于理解,这里用更直观的方式实现了fps和tps的计算:
for threshold in thresholds: # 大于等于阈值为1, 否则为0 y_prob = [1 if i>=threshold else 0 for i in y_score] # 结果是否正确 result = [i==j for i,j in zip(y_true, y_prob)] # 是否预测为正类 positive = [i==1 for i in y_prob] tp = [i and j for i,j in zip(result, positive)] # 预测为正类且预测正确 fp = [(not i) and j for i,j in zip(result, positive)] # 预测为正类且预测错误 print(tp.count(True), fp.count(True)) # 输出 0 1 1 1 1 2 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3
通过fps和tps,就可以计算出相应的fpr和tpr,其中-1就是阈值取最小,也就是所有样本都判断为positive,相应地,fps[-1]就是负样本总和,tpr[-1]就是正样本总和。源码相应的计算代码简化后如下:
fpr = [i/fps[-1] for i in fps] # fps / fps[-1] tpr = [i/tps[-1] for i in tps] # tps / tps[-1]drop_intermediate参数
roc_curve()函数有drop_intermediate参数,相应的源码为:
if drop_intermediate and len(fps) > 2: optimal_idxs = np.where(np.r_[True, np.logical_or(np.diff(fps, 2), np.diff(tps, 2)), True])[0] fps = fps[optimal_idxs] tps = tps[optimal_idxs] thresholds = thresholds[optimal_idxs]
在这个例子中,相应变量的值为:
# 取两阶差值 np.diff(fps, 2) [-1 0 1 0 0 0 0 0] np.diff(tps, 2) [ 1 0 -1 0 0 0 0 0] # 取或 np.logical_or(np.diff(fps, 2), np.diff(tps, 2)) [ True, False, True, False, False, False, False, False] # 在头尾各加上一个True np.r_[True, np.logical_or(np.diff(fps, 2), np.diff(tps, 2)), True] [ True, True, False, True, False, False, False, False, False, True] # True所在的数组下标 np.where(np.r_[True, np.logical_or(np.diff(fps, 2), np.diff(tps, 2)), True])[0] [0, 1, 3, 9]
optimal_idxs实际上就是roc图像的拐点,对于画图而言,只需要拐点即可。将fps和tps想象为一个人在图上的位移,则一阶差值即为“移动速度”,二阶差值即为“加速度”。
“roc图像”如下:
fps = [0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] tps = [1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3] plt.plot( fps, tps, 'b') plt.xlim([-1, 8]) plt.ylim([-1, 8]) plt.ylabel('tps') plt.xlabel('fps') plt.show()
因此,drop_intermediate参数实际上是对roc计算过程的优化,不影响roc图像。
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