• ks


    def eval_ks(preds, dtrain):
        """
        calculate ks
        """
        labels = dtrain.get_label()
        fpr, tpr, thresholds = roc_curve(labels, preds)
        ks = 0
        for i in range(len(thresholds)):
            if abs(tpr[i] - fpr[i]) > ks:
                ks = abs(tpr[i] - fpr[i])
        return 'KS', ks

    在用sklearn的roc_curve()函数的时候,发现返回的结果和想象中不太一样,理论上threshold应该取遍所有的y_score(即模型预测值)。但是roc_curve()的结果只输出了一部分的threhold。从源码找到了原因。

    初始数据:

    y_true = [0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0]
    y_score = [0.31689620142873609, 0.32367439192936548, 
    0.42600526758001989, 0.38769987193780364, 0.3667541015524296, 
    0.39760831479768338, 0.42017521636505745, 0.41936155918127238, 
    0.33803961944475219, 0.33998332945141224]

    通过sklearn的roc_curve函数计算false positive rate和true positive rate以及对应的threshold:

    fpr_skl, tpr_skl, thresholds_skl = roc_curve(y_true, y_score, drop_intermediate=False)

    计算得到的值如下:

    fpr_skl
    [ 0.          0.14285714  0.14285714  0.14285714  0.28571429  0.42857143
      0.57142857  0.71428571  0.85714286  1.        ]
    
    tpr_skl
    [ 0.          0.14285714  0.14285714  0.14285714  0.28571429  0.42857143
      0.57142857  0.71428571  0.85714286  1.        ]
    
    thresholds_skl
    [ 0.42600527  0.42017522  0.41936156  0.39760831  0.38769987  0.3667541
      0.33998333  0.33803962  0.32367439  0.3168962 ]
    roc_curve()函数

    分析一下roc_curve()代码,看看这三个值都是怎么算出来的,其实就是常规auc的计算过程。

    首先是_binary_clf_curve()函数:

        fps, tps, thresholds = _binary_clf_curve(
            y_true, y_score, pos_label=pos_label, sample_weight=sample_weight)

    fps和tps就是混淆矩阵中的FP和TP的值;thresholds就是y_score逆序排列后的结果(由于保留的小数位数不同,所以表面上看上去不一样,其实是一样的)。在这个例子中,其值如下:

    fps
     = [0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
    tps = [1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3]
    thresholds = [0.42600526758001989, 0.42017521636505745, 
    0.41936155918127238, 0.39760831479768338, 0.38769987193780364, 
    0.3667541015524296, 0.33998332945141224, 0.33803961944475219, 
    0.32367439192936548, 0.31689620142873609]

    为了便于理解,这里用更直观的方式实现了fps和tps的计算:

    for threshold in thresholds:
        # 大于等于阈值为1, 否则为0
        y_prob = [1 if i>=threshold else 0 for i in y_score]
        # 结果是否正确
        result = [i==j for i,j in zip(y_true, y_prob)]
        # 是否预测为正类
        positive = [i==1 for i in y_prob]
    
        tp = [i and j for i,j in zip(result, positive)] # 预测为正类且预测正确
        fp = [(not i) and j for i,j in zip(result, positive)] # 预测为正类且预测错误
    
        print(tp.count(True), fp.count(True))
    
    # 输出
    0 1
    1 1
    1 2
    1 3
    2 3
    3 3
    4 3
    5 3
    6 3
    7 3

    通过fps和tps,就可以计算出相应的fpr和tpr,其中-1就是阈值取最小,也就是所有样本都判断为positive,相应地,fps[-1]就是负样本总和,tpr[-1]就是正样本总和。源码相应的计算代码简化后如下:

    fpr = [i/fps[-1] for i in fps] # fps / fps[-1]
    tpr = [i/tps[-1] for i in tps] # tps / tps[-1]
    drop_intermediate参数

    roc_curve()函数有drop_intermediate参数,相应的源码为:

    if drop_intermediate and len(fps) > 2:
        optimal_idxs = np.where(np.r_[True,
                                      np.logical_or(np.diff(fps, 2),
                                                    np.diff(tps, 2)),
                                      True])[0]
        fps = fps[optimal_idxs]
        tps = tps[optimal_idxs]
        thresholds = thresholds[optimal_idxs]

    在这个例子中,相应变量的值为:

    # 取两阶差值
    np.diff(fps, 2)
    [-1  0  1  0  0  0  0  0]
    np.diff(tps, 2)
    [ 1  0 -1  0  0  0  0  0]
    
    # 取或
    np.logical_or(np.diff(fps, 2), np.diff(tps, 2))
    [ True, False,  True, False, False, False, False, False]
    
    # 在头尾各加上一个True
    np.r_[True, np.logical_or(np.diff(fps, 2), np.diff(tps, 2)), True]
    [ True,  True, False,  True, False, False, False, False, False,  True]
    
    # True所在的数组下标
    np.where(np.r_[True, np.logical_or(np.diff(fps, 2), np.diff(tps, 2)), True])[0]
    [0, 1, 3, 9]

    optimal_idxs实际上就是roc图像的拐点,对于画图而言,只需要拐点即可。将fps和tps想象为一个人在图上的位移,则一阶差值即为“移动速度”,二阶差值即为“加速度”。

    “roc图像”如下:

    fps = [0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
    tps = [1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3]
    
    plt.plot(
        fps,
        tps,
        'b')
    plt.xlim([-1, 8])
    plt.ylim([-1, 8])
    plt.ylabel('tps')
    plt.xlabel('fps')
    plt.show()

    sklearn的roc_curve()函数分析__roc

    因此,drop_intermediate参数实际上是对roc计算过程的优化,不影响roc图像。

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