Codefroces 735D Taxes(哥德巴赫猜想)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/735/D

题目大意：给一个n，n可以被分解成n1+n2+n3+....nk(1=<k<=n)。要求出分解后n1~nk的最大因子（不包括本身）之和的最小值。

解题思路：看了别人的题解才知道是哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想内容：

①所有大于2的偶数可以被分解成两个素数。

②所有大于7的奇数可以被分解成三个素数。（n-3）为偶数，3是一个素数，所以是三个。

现在来看这题，我们可以分两种情况：

①若n为偶数，则可分解为两个素数，答案为2

②若n为奇数，则至少可分解为3个素数；还有两种情况，一、n为素数，则答案为1，二、n-2是素数，则答案为2(偶数中只有2是素数)。其他时候答案为3。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

bool prime(int n){
    if(n<2)
        return false;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        if(n%2==0)
            cout<<2<<endl;
        else{
            if(prime(n))
                cout<<1<<endl;
            else if(prime(n-2))
                cout<<2<<endl;
            else
                cout<<3<<endl;
        }
    }
    return 0;
}