• hdu6038


    hdu6038

    分析

    求函数 (f) 的构成方案,(f) 确定下来后,(f)(b) 的值也是一一对应的了( (f(i)=b_{f(a_i)}) ),观察 (a) 数组,代入 (f) 函数,存在循环节,比如 (a[0] = 1, a[1] = 0),那么循环节长度为 2,代入后,(f(0)=b_{f(1)}, f(1)=b_{f(0)}),也能形成类似的循环节,正好是前面循环节的长度(后面我们直接去考虑对应 (a) 数组的循环节就好了)。观察 (b) 数组,同样会存在一些循环节,如果 (b) 数组中有一个长度为 (1) 的和一个长度为 (2) 的循环节, (a) 数组中有一个长度为 (2) 的循环节,那么显然给 (a) 数组这个长度为 (2) 的循环节分别提供一种和两种方案(因为是循环,可以看做是一个环,那么可以调整所有数的位置,保持每个数的相对位置不变,所以长度 (2) 的能提供两种)。所有在 (b) 数组的循环节且长度是 (a) 中的某个循环节长度的因子,都能增加 (a) 中这个循环节的方案数,最后将 (a) 中所有循环节的方案数相乘即可。(把样例画画找下规律......)

    code

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    #include<cmath>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    typedef long long ll;
    const ll MAXN = 1e5 + 10;
    const ll INF = 1e8;
    const ll MOD = 1e9 + 7;
    using namespace std;
    int kase = 1;
    int a[MAXN], b[MAXN];
    int vis[MAXN];
    int loop_b[MAXN];
    int loop_a[MAXN];
    int main() {
        int n, m;
        while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                scanf("%d", &a[i]);
            }
            for(int i = 0; i < m; i++) {
                scanf("%d", &b[i]);
            }
            memset(vis, 0, sizeof vis);
            memset(loop_b, 0, sizeof loop_b);
            memset(loop_a, 0, sizeof loop_a);
            for(int i = 0; i < m; i++) {
                if(!vis[i]) {
                    int x = b[i];
                    int cnt = 0;
                    while(!vis[x]) {
                        cnt++;
                        vis[x] = 1;
                        x = b[x];
                    }
                    loop_b[cnt]++;
                }
            }
            memset(vis, 0, sizeof vis);
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                if(!vis[i]) {
                    int x = a[i];
                    int cnt = 0;
                    while(!vis[x]) {
                        cnt++;
                        vis[x] = 1;
                        x = a[x];
                    }
                    loop_a[cnt]++;
                }
            }
            ll ans = 1;
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                ll res = 0;
                for(int j = 1; j * j <= i; j++) { // 这里可以预处理一波
                    if(i % j == 0) {
                        int k = j;
                        res += loop_b[j] * j;
                        if(j * j != i) {
                            k = i / j;
                            res += loop_b[k] * k;
                        }
                    }
                }
                int C = loop_a[i];
                while(C--) {
                    ans = (ans * res) % MOD;
                }
            }
            printf("Case #%d: %lld
    ", kase++, ans);
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ftae/p/7236837.html
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