Educational Codeforces Round 67(A-E) 题解

Educational Codeforces Round 67(A-E) 题解

A. Stickers and Toys

• 简单的解方程和鸽巢原理

code

int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>a>>b>>c;
        int z = (b+c)-a;
        int x = b-z;
        int y  = c-z;
        cout<<max(x,y)+1<<endl;
    }
    return 0;
}

B. Letters Shop

• 给出串s1,s2;求在s1中前k位能出现串s2(字符频次相同)的最小k
• 可以记录字符i依次出现的位置，然后仅从从s2中考虑max()

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+10;
vector<int> mp[26];
char st[maxn],p[maxn];
int cnt[26];
int n,m;
int solve(){
    int lp = strlen(p);
    int maxv = 0;
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0;i<lp;i++){

        cnt[p[i]-'a']++;
        int num = cnt[p[i]-'a'];
        maxv = max(maxv, mp[p[i]-'a'][num-1]);
    }
    return maxv+1;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",st);
    for(int i=0;i<n;i++){
        mp[st[i]-'a'].push_back(i);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%s",p);
        printf("%d
",solve());
    }
}

C. Vasya And Array

• 被hack的重灾区，在于很容易写出有漏洞的代码
• 核心思路:递增区间构造为元素相等，整个区间整体下降，非常贪心的保持无序
• 但在检查t==0情况是否合理时，并不是都在递增区间就不合理；所以递增区间只标记(l...r-1)；t=0时，落在这个区域的是不合理的

code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

using namespace std;
const int maxn = 1e3+100;
typedef long long ll;
//#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++) //不注释的话网页显示不好看
int n,m;
bool ok[1005];
vector<pair<int,int>>query;
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int t,a,b; cin>>t>>a>>b;
		if(t == 1){
			for(int j=a;j<b;j++) ok[j] = 1;// a..b-1
		}
		else{
			query.push_back(make_pair(a,b));
		}
	}
	rep(i,query.size()){
		bool O = 0;
		for(int j=query[i].first;j<query[i].second;j++) if(!ok[j]) O = 1;//只要有一个ok[j] = 0
		if(!O){puts("NO");return 0;}
	}
	puts("YES");
	int cur = 500000;
	printf("%d",cur);
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(!ok[i]) cur --;
		printf(" %d",cur);
	}
	puts("");
}

D. Subarray Sorting

• 数组a1,a2;询问数组a1能否对任意区间[l,r]进行任意次排序(可以选择很多次区间)转变成a2
• 很巧妙的线段树思路；维护区间最小值，假设处理都a2[i]=t,a2[i]在a1中对应的pos = m;那么要求[1..pos]最小值为a2[i];然后更新pos的元素为Inf
• 这样意味着[1..pos]进行重排肯定能与当前a2相同

const int maxn = 3e5+100;
const int inf = 0x1f1f1f1f;
int a[maxn],b[maxn];
int aa[maxn],bb[maxn];
int seg[maxn<<2];//线段树
int t,n;
void build(int ro,int l,int r){
    if(l==r){seg[ro] = a[l];return ;}
    int mid = (l+r)>>1;
    build(ro<<1,l,mid);
    build(ro<<1|1,mid+1,r);
    seg[ro] = min(seg[ro<<1],seg[ro<<1|1]);
}
void update(int ro,int l,int r,int pos,int x){
    if(l==r&&l==pos){
        seg[ro] = x;
        return ;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if(pos<=mid) update(ro<<1,l,mid,pos,x);
    else update(ro<<1|1,mid+1,r,pos,x);
    seg[ro] = min(seg[ro<<1],seg[ro<<1|1]);
}
int query(int ro,int l,int r,int a,int b){
    if(a<=l&&r<=b){
        return seg[ro];
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    int minv = inf;
    if(a<=mid) minv = min(minv,query(ro<<1,l,mid,a,b));
    if(b>mid) minv = min(minv,query(ro<<1|1,mid+1,r,a,b));
    return minv;
}
queue<int> g[maxn];//存储g[i] 存储元素i的位置

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];aa[i] = a[i];while(g[i].size()) g[i].pop();}
        for(int i=1;i<=n;i++){cin>>b[i];bb[i] = b[i];}
        sort(aa+1,aa+1+n);sort(bb+1,bb+1+n);
        bool OK = true;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(aa[i]!=bb[i]) {cout<<"NO
";OK=false;break;}
        }
        if(!OK) continue;
        //清空队列
        for(int i=1;i<=n;i++){
            g[a[i]].push(i);//存储元素位置
        }
        //memset(seg,inf,sizeof(seg));
        build(1,1,n);//建立线段树
        bool flag = true;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int s = g[b[i]].front(); g[b[i]].pop();
            int k = query(1,1,n,1,s);
            //db(b[i]);db(k);
            if(k!=b[i]){
                
                cout<<"NO
";flag = false; break;
            }
            else{
                update(1,1,n,s,inf);
            }

        }
        if(flag) cout<<"YES
";

    }
}

E. Tree Painting

• 题意:每次选择黑点子集相邻的白点点进行染色，增加的points为该白点所在连通分量的节点数
• 先任选节点进行区间dp，然后换根，并考虑换根的影响

code

//树上dp 然后换根
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

#define db(x) cout<<"["<<#x<<"]="<<x<<endl

const int maxn = 2e5+10;
vector<int> g[maxn];
ll dp[maxn];//最开始 dp[]处理某一点为根的树的结果(包括子树)
//以任意点为根,dfs的最大点是一样的
//然后考虑换根影响
ll sz[maxn];//子树大小
int n;
void dfs(int v,int fa = 0){//以V为根节点
    sz[v] =1;
    dp[v]=0;
    for(int t : g[v]){
        if(t==fa) continue;
        dfs(t,v);
        sz[v]+=sz[t];
        dp[v]+=dp[t]; 
    }
    dp[v]+=sz[v];
}
void solve(int v,int fa = 0){//换根

    for(int t:g[v]){
        if(t==fa) continue;
        dp[t] = dp[v]-2*sz[t]+n;
        solve(t,v);
    }

}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;scanf("%d %d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,0);
    solve(1,0);
    ll maxv = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        maxv = max(maxv,dp[i]);
    }
    printf("%lld
",maxv);
    return 0;
}