第23课 - 队列的优化实现
1. 顺序队列的瓶颈
顺序队列
线性表的第一个元素作为队头。
线性表的最后一个元素作为队尾。
入队的新元素是线性表的最后，时间复杂度为O(1)。
出队列时需要将后续的所有元素向前移动，时间复杂度是O(n)。
2. 顺序队列的优化方案
（1）定义front使其始终代表队头的下标。
出队列时对头元素返回，且front++
（2）定义rear使其始终代表队尾下一个元素的下标。
出队时将新的元素插入，且rear++
（3）没有必要只将下标为0的位置定义为队头。
（4）顺序队列的关键状态
初始状态：length == 0，front == 0，rear == 0；
空队列状态：length == 0，front == rea；
满队列状态：length == capacity，front == rea；
（5）循环使用队列的空间
入列：rear = (rear + 1) % capacity;
出列：front = (front + 1) % capacity;
3. 程序
（1）LinkQueue2.0
main.c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "LinkQueue.h"
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int main(int argc, char *argv[])
{
LinkQueue* queue = LinkQueue_Create();
int a[10] = {0};
int i = 0;
for(i=0; i<10; i++)
{
a[i] = i + 1;
LinkQueue_Append(queue, a + i);
}
printf("Header: %d ", *(int*)LinkQueue_Header(queue));
printf("Length: %d ", LinkQueue_Length(queue));
LinkQueue_Clear(queue);
while( LinkQueue_Length(queue) > 0 )
{
printf("Retrieve: %d ", *(int*)LinkQueue_Retrieve(queue));
}
LinkQueue_Destroy(queue);
return 0;
}
LinkQueue.h
#ifndef _LINKQUEUE_H_
#define _LINKQUEUE_H_
typedef void LinkQueue;
LinkQueue* LinkQueue_Create();
void LinkQueue_Destroy(LinkQueue* queue);
void LinkQueue_Clear(LinkQueue* queue);
int LinkQueue_Append(LinkQueue* queue, void* item);
void* LinkQueue_Retrieve(LinkQueue* queue);
void* LinkQueue_Header(LinkQueue* queue);
int LinkQueue_Length(LinkQueue* queue);
#endif
LinkQueue.c
#include <malloc.h>
#include <stdio.h>
#include "LinkQueue.h"
typedef struct _tag_LinkQueueNode TLinkQueueNode;
struct _tag_LinkQueueNode
{
TLinkQueueNode* next;
void* item;
};
typedef struct _tag_LinkQueue
{
TLinkQueueNode* front;
TLinkQueueNode* rear;
int length;
} TLinkQueue;
LinkQueue* LinkQueue_Create() // O(1)
{
TLinkQueue* ret = (TLinkQueue*)malloc(sizeof(TLinkQueue));
if( ret != NULL )
{
ret->front = NULL;
ret->rear = NULL;
ret->length = 0;
}
return ret;
}
void LinkQueue_Destroy(LinkQueue* queue) // O(n)
{
LinkQueue_Clear(queue);
free(queue);
}
void LinkQueue_Clear(LinkQueue* queue) // O(n)
{
while( LinkQueue_Length(queue) > 0 )
{
LinkQueue_Retrieve(queue);
}
}
int LinkQueue_Append(LinkQueue* queue, void* item) // O(1)
{
TLinkQueue* sQueue = (TLinkQueue*)queue;
TLinkQueueNode* node = (TLinkQueueNode*)malloc(sizeof(TLinkQueueNode));
int ret = (sQueue != NULL ) && (item != NULL) && (node != NULL);
if( ret )
{
node->item = item;
if( sQueue->length > 0 )
{
sQueue->rear->next = node;
sQueue->rear = node;
node->next = NULL;
}
else
{
sQueue->front = node;
sQueue->rear = node;
node->next = NULL;
}
sQueue->length++;
}
if( !ret )
{
free(node);
}
return ret;
}
void* LinkQueue_Retrieve(LinkQueue* queue) // O(1)
{
TLinkQueue* sQueue = (TLinkQueue*)queue;
TLinkQueueNode* node = NULL;
void* ret = NULL;
if( (sQueue != NULL) && (sQueue->length > 0) )
{
node = sQueue->front;
sQueue->front = node->next;
ret = node->item;
free(node);
sQueue->length--;
if( sQueue->length == 0 )
{
sQueue->front = NULL;
sQueue->rear = NULL;
}
}
return ret;
}
void* LinkQueue_Header(LinkQueue* queue) // O(1)
{
TLinkQueue* sQueue = (TLinkQueue*)queue;
void* ret = NULL;
if( (sQueue != NULL) && (sQueue->length > 0) )
{
ret = sQueue->front->item;
}
return ret;
}
int LinkQueue_Length(LinkQueue* queue) // O(1)
{
TLinkQueue* sQueue = (TLinkQueue*)queue;
int ret = -1;
if( sQueue != NULL )
{
ret = sQueue->length;
}
return ret;
}
（2）SeqQueue2.0
main.c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "SeqQueue.h"
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int main(int argc, char *argv[])
{
SeqQueue* queue = SeqQueue_Create(6);
int a[10] = {0};
int i = 0;
for(i=0; i<10; i++)
{
a[i] = i + 1;
SeqQueue_Append(queue, a + i);
}
printf("Header: %d ", *(int*)SeqQueue_Header(queue));
printf("Length: %d ", SeqQueue_Length(queue));
printf("Capacity: %d ", SeqQueue_Capacity(queue));
while( SeqQueue_Length(queue) > 0 )
{
printf("Retrieve: %d ", *(int*)SeqQueue_Retrieve(queue));
}
printf(" ");
for(i=0; i<10; i++)
{
a[i] = i + 1;
SeqQueue_Append(queue, a + i);
printf("Retrieve: %d ", *(int*)SeqQueue_Retrieve(queue));
}
SeqQueue_Destroy(queue);
return 0;
}
SeqQueue.h
#ifndef _SEQQUEUE_H_
#define _SEQQUEUE_H_
typedef void SeqQueue;
SeqQueue* SeqQueue_Create(int capacity);
void SeqQueue_Destroy(SeqQueue* queue);
void SeqQueue_Clear(SeqQueue* queue);
int SeqQueue_Append(SeqQueue* queue, void* item);
void* SeqQueue_Retrieve(SeqQueue* queue);
void* SeqQueue_Header(SeqQueue* queue);
int SeqQueue_Length(SeqQueue* queue);
int SeqQueue_Capacity(SeqQueue* queue);
#endif
SeqQueue.c
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "SeqQueue.h"
typedef unsigned int TSeqQueueNode;
typedef struct _tag_SeqQueue
{
int capacity;
int length;
int front;
int rear;
TSeqQueueNode* node;
} TSeqQueue;
SeqQueue* SeqQueue_Create(int capacity) // O(1)
{
TSeqQueue* ret = NULL;
if( capacity >= 0 )
{
ret = (TSeqQueue*)malloc(sizeof(TSeqQueue) + sizeof(TSeqQueueNode) * capacity);
}
if( ret != NULL )
{
ret->capacity = capacity;
ret->length = 0;
ret->front = 0;
ret->rear = 0;
ret->node = (TSeqQueueNode*)(ret + 1);
}
return ret;
}
void SeqQueue_Destroy(SeqQueue* queue) // O(1)
{
free(queue);
}
void SeqQueue_Clear(SeqQueue* queue) // O(1)
{
TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;
if( sQueue != NULL )
{
sQueue->length = 0;
sQueue->front = 0;
sQueue->rear = 0;
}
}
int SeqQueue_Append(SeqQueue* queue, void* item) // O(1)
{
TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;
int ret = (sQueue != NULL) && (item != NULL);
ret = ret && (sQueue->length + 1 <= sQueue->capacity);
if( ret )
{
sQueue->node[sQueue->rear] = (TSeqQueueNode)item;
sQueue->rear = (sQueue->rear + 1) % sQueue->capacity;
sQueue->length++;
}
return ret;
}
void* SeqQueue_Retrieve(SeqQueue* queue) // O(1)
{
TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;
void* ret = SeqQueue_Header(queue);
if( ret != NULL )
{
sQueue->front = (sQueue->front + 1) % sQueue->capacity;
sQueue->length--;
}
return ret;
}
void* SeqQueue_Header(SeqQueue* queue) // O(1)
{
TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;
void* ret = NULL;
if( (sQueue != NULL) && (sQueue->length > 0) )
{
ret = (void*)(sQueue->node[sQueue->front]);
}
return ret;
}
int SeqQueue_Length(SeqQueue* queue) // O(1)
{
TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;
int ret = -1;
if( sQueue != NULL )
{
ret = sQueue->length;
}
return ret;
}
int SeqQueue_Capacity(SeqQueue* queue) // O(1)
{
TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;
int ret = -1;
if( sQueue != NULL )
{
ret = sQueue->capacity;
}
return ret;
}
4. 链式队列的瓶颈
链式队列
线性表的第一个元素作为队头。
线性表的最后一个元素作为队尾。
入队的新元素实在线性表的最后，时间复杂度是O(n)。
出队的元素即链表的第一个元素，时间复杂度是O(1)。
5. 优化方案
（1）定义rear指针始终指向链表的最后一个元素，入队时将新的元素通过rear插入队尾，而且将rear指向新的元素。
（2）链式队列的关键状态
空队列状态：front == NULL, rear == NULL;
关键操作：
入队：
rear ->next = node;
rear = node;
node ->next =NULL;
出列：
front = front ->next;
6. 代码
小结：
(1) 优化的顺序队列循环利用顺序空间提高队列操作的效率。
(2) 优化的链式队列定义rear指针指向队尾元素提高出队操作的效率。
(3) 效率提高了，可实现的复杂性也提高了。