hdu2571 命运(动态规划)

命运

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23957    Accepted Submission(s): 8296

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

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题意：从左上角走到右下角，每个位置都有一个权值，要使得走到右下角时权值和最大，输出最大值

题解：用动态规划做，dp数组里面存每个位置当前所能达到的最大值，dp数组一开始要初始为-100,不能是0，因为权值里面有负数，0不够小

dp[0][1]和dp[1][0]要初始化为0，一开始的位置比较特殊

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[25][1005];
int dp[25][1005];
int main()
{
    int c;
    while(~scanf("%d",&c))
    {
        while(c--)
        {
            int n,m;
            scanf("%d %d",&n,&m);
            memset(dp,-100,sizeof(dp));
            dp[0][1]=dp[1][0]=0;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                for(int j=1; j<=m; j++)
                {
                    scanf("%d",&a[i][j]);
                }
            }
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                for(int j=1; j<=m; j++)
                {

                    int t,maxx=-10001;
                    for(int t=2; t<=j; t++)
                    {
                        if(j%t==0)
                        {
                            maxx=max(maxx,max(dp[i-1][j],dp[i][j/t]));
                        }

                    }
                    maxx=max(maxx,max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));

                    dp[i][j]=a[i][j]+maxx;
                }
            }
            printf("%d
",dp[n][m]);
        }
    }
    return 0;
}