LUCAS 定理

原来一张图就就能证明:C(N,M)%P，p是素数。

简直太炫酷

先膜拜会

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#define C 240
#define TIME 10
#define LL long long
using namespace std;
LL PowMod(LL a,LL b,LL MOD){
LL ret=1;
while(b){
if(b&1) ret=(ret*a)%MOD;
a=(a*a)%MOD;
b>>=1;
}
return ret;
}
LL fac[100005];
LL Get_Fact(LL p){
fac[0]=1;
for(int i=1;i<=p;i++)
fac[i]=(fac[i-1]*i)%p;
}
LL Lucas(LL n,LL m,LL p){
LL ret=1;
while(n&&m){
LL a=n%p,b=m%p;
if(a<b) return 0;
ret=(ret*fac[a]*PowMod(fac[b]*fac[a-b]%p,p-2,p))%p;
n/=p;
m/=p;
}
return ret;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
LL n,m,p;
scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&p);
Get_Fact(p);
printf("%I64d ",Lucas(n+m,m,p));
}
return 0;
}

 模板

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8220787 解释逆元的解法