HDU 5738 Eureka（极角排序）

【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5738

 

【题目大意】

　　给出平面中一些点，在同一直线的点可以划分为一个集合，问可以组成多少包含元素不少于2的集合。

【题解】

　　最重要的还是处理点重合，和线重复计算的问题，对于每个点，进行极角排序，作为端点，然后统计包含它的每个集合即可。思路非常简单，然而比赛的时候……一脸懵逼地用map，pair，然后转战hash。看起来对于计算几何的敏感度还有待加强。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int N=1010,mod=1e9+7;
int T,pw[N],n,ans;
struct Point{
    int x,y;
    Point(){}
    Point(int _x,int _y):x(_x),y(_y){}
    Point operator - (const Point &p){return Point(x-p.x,y-p.y);}
    bool operator < (const Point &p)const{return x<p.x||(x==p.x&&y<p.y);}
    bool operator == (const Point &p){return x==p.x&&y==p.y;}
    void reduce(){int g=__gcd(abs(x),abs(y));if(g)x/=g,y/=g;}
}p[N],q[N];
int main(){
    scanf("%d",&T);pw[0]=1;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            pw[i+1]=pw[i]*2%mod;
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        }sort(p,p+n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            int m=0,cnt=0;
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(p[j]==p[i])cnt++;
                else q[m++]=p[j]-p[i];
            }for(int j=0;j<m;j++)q[j].reduce();
            sort(q,q+m);ans=(ans+pw[cnt]-1)%mod;
            for(int x=0,y;x<m;x=y){
                for(y=x;y<m&&q[x]==q[y];y++);
                ans=(ans+(long long)pw[cnt]*(pw[y-x]-1)%mod)%mod;
            }
        }printf("%d
",ans);
    }return 0;
}