• BZOJ 3790 神奇项链(manacher+DP+树状数组)


    【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3790

    【题目大意】

      问最少用几个回文串可以构成给出串,重叠部分可以合并

    【题解】

      我们先用manacher处理出每个位置最长的回文串,
      那么题目就转化为求最少的线段来覆盖全区间,那就是经典的dp题了,
      dp[i]=min(dp[j]+1)(i线段的左端点-1和j线段的右端点有交)
      用树状数组优化一下即可。

    【代码】

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    char s[100010],a[50010];
    const int INF=0x3f3f3f3f;
    int cnt,n,c[100010],f[100010];
    struct seg{int l,r;}l[100010];
    void add_edge(int x,int y){
        x=x/2+1; y=y/2-1;
        if(x>y)return;
        l[++cnt]=(seg){x,y};
        //printf("%d %d
    ",x,y); 
    }
    bool operator <(seg a,seg b){return a.r<b.r;}
    void update(int x,int val){while(x)c[x]=min(c[x],val),x-=x&-x;}
    int query(int x){if(!x)return 0;int res=INF;while(x<=n)res=min(c[x],res),x+=x&-x;return res;}
    void manacher(char *a){
    	int m,r,p,i; 
        for(i=1;i<=n;i++)s[i<<1]=a[i],s[i<<1|1]='#';
        s[0]='$',s[1]='#',s[m=(n+1)<<1]='@';
        for(r=p=0,f[1]=1,i=2;i<m;i++){
            for(f[i]=r>i?min(r-i,f[p*2-i]):1;s[i-f[i]]==s[i+f[i]];f[i]++);
    		add_edge(i-f[i],i+f[i]);
            if(i+f[i]>r)r=i+f[i],p=i;
        }
    }
    
    int main(){
        while(~scanf("%s",a+1)){
            n=strlen(a+1); cnt=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=INF; 
            manacher(a);
            sort(l+1,l+cnt+1);
            int ans=INF,tmp;
            for(int i=1;i<=cnt;i++){
                update(l[i].r,tmp=query(l[i].l-1)+1);
                if(l[i].r==n)ans=min(ans,tmp);
            }printf("%d
    ",ans-1);
        }return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/forever97/p/bzoj3790.html
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