HDU 1575 Tr A

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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Total Submission(s): 93    Accepted Submission(s): 78

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

Sample Output

2
2686

 

Author

xhd

 

Source

计算机学院先锋工程之大学生程序设计竞赛（2007’1）

 

Recommend

linle

 

 

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//1354591 2009-05-10 10:11:59 Accepted 1575 0MS 268K 1362 B C++ Wpl 

#include <iostream>

#define MAX 11

using namespace std;

typedef struct node

{

    int matrix[MAX][MAX];

//    int nn,mm;    //m代表行,n代表列

}Matrix;

Matrix init,unit;  //分别定义init为初始的输入矩阵,unit为单位矩阵

int n,kk;

void Init()

{

    int i,j;

    scanf("%d%d",&n,&kk);

    for(i=0;i<n;i++)

        for(j=0;j<n;j++)

        {

            scanf("%d",&init.matrix[i][j]);  //输入初始矩阵

            unit.matrix[i][j]=(i==j);  //初始化初始矩阵

        }

}

Matrix Mul(Matrix a,Matrix b)//据说传结构体比传数组快

{

    int i,j,k;

    Matrix c;

    for(i=0;i<n;i++)

        for(j=0;j<n;j++)

        {

            c.matrix[i][j] = 0;

            for(k=0;k<n;k++)

                c.matrix[i][j] += a.matrix[i][k]*b.matrix[k][j];

            c.matrix[i][j]%=9973;

        }

    return c;

}

Matrix Cal(int k)//k代表幂,这里是利用二分法求矩阵的幂

{

    Matrix p,q;

    p = unit;   //p为单位矩阵

    q = init;   //q为初始矩阵

    while(k!=1)

    {

        if(k&1)  //k是奇数

        {

            k--;

            p = Mul(p,q);  //如果k是奇数,那么就不能进行平均的二分,所以让p乘以一个单位矩阵,保证其不变,然后k--就可以进行二分了

        }

        else  //k是偶数

        {

            k>>=1;  //k除2

            q = Mul(q,q);

        }

    }

    p = Mul(p,q);

    return p;

}

int main()

{

    Matrix r;

    int t;

    cin>>t;

    while(t--)

    {

        Init();

        r=Cal(kk);

        int i,j,sum;

        i=0;

        sum=0;

        while(i<n)

        {

            sum+=r.matrix[i][i];

            sum%=9973;

            i++;

        }

        printf("%d\n",sum);

    }

    return 0;

}