[Luogu] P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

题目分析

树剖，树状数组维护

相邻两个计划点之间的点权++，第2~n个计划点点权-1。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 300000 + 5;

struct Edge {
    int nxt;
    int to;
} l[MAXN<<1];

int n,root;
int head[MAXN],cnt;
int deep[MAXN],fa[MAXN],siz[MAXN],heavy[MAXN];
int id[MAXN],tot;
int a[MAXN],c[MAXN],top[MAXN];

inline void add(int x,int y) {
    cnt++;
    l[cnt].nxt = head[x];
    l[cnt].to = y;
    head[x] = cnt;
    return;
}

void dfs1(int x,int from) {
    deep[x] = deep[from] + 1;
    fa[x] = from;
    int tmp = 0;
    siz[x] = 1;
    for(int i = head[x];i;i = l[i].nxt) {
        if(l[i].to == from) continue;
        dfs1(l[i].to,x);
        siz[x] += siz[l[i].to];
        if(siz[l[i].to] > tmp) {
            tmp = siz[l[i].to];
            heavy[x] = l[i].to;
        }
    }
    return;
}

void dfs2(int x,int tp,int from) {
    id[x] = ++tot;
    top[x] = tp;
    if(!heavy[x]) return;
    dfs2(heavy[x],tp,x);
    for(int i = head[x];i;i = l[i].nxt) {
        if(l[i].to == from || l[i].to == heavy[x]) continue;
        dfs2(l[i].to,l[i].to,x);
    }
    return;
}

inline int lowbit(int x) {
    return x & (-x);
}

inline void modify(int x,int y,int v) {
    for(int i = x;i <= n;i += lowbit(i)) c[i]+=v;
    for(int i = y+1;i <= n;i += lowbit(i)) c[i]-=v;
    return;
}

inline int query(int x) {
    int res = 0;
    for(int i = x;i;i -= lowbit(i)) res += c[i];
    return res;
}

inline void wayadd(int x,int y,int v) {
    while(top[x] != top[y]) {
        if(deep[top[x]] < deep[top[y]]) swap(x,y);
        modify(id[top[x]],id[x],v);
        x = fa[top[x]];
    }
    if(deep[x] > deep[y]) swap(x,y);
    modify(id[x],id[y],v);
    return;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    root = a[1];
    int x,y;
    for(int i = 1;i < n;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs1(root,0);
    dfs2(root,root,0);
    for(int i = 1;i < n;i++) {
        wayadd(a[i],a[i+1],1);
        wayadd(a[i+1],a[i+1],-1);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        printf("%d
",query(id[i]));
    }
    return 0;
}