【LeetCode-树】二叉树的直径

题目描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。
示例：

给定二叉树

          1
         / 
        2   3
       /      
      4   5    
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。
注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree/

思路1

一个二叉树的直径就是左子树的最大深度加右子树的最大深度。由于这条路径有可能不穿过根节点，所以需要遍历树中每一个节点，把每个节点都当做根节点求以当前节点为根节点的直径，然后取最大值即是整棵树的直径。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr) return 0;

        int ans = 0;
        stack<TreeNode*> s;
        s.push(root);
        while(!s.empty()){    // 遍历树中的每个节点
            int d = 0;
            int curMax = 0;
            TreeNode* curNode = s.top();
            s.pop();
            search(curNode->left, d, curMax);   // curMax为左子树的最大深度
            int leftLen = curMax;
            d = 0;
            curMax = 0;
            search(curNode->right, d, curMax);  // curMax为右子树的最大深度
            int rightLen = curMax;
            ans = max(ans, leftLen+rightLen);
            if(curNode->left!=nullptr) s.push(curNode->left);
            if(curNode->right!=nullptr) s.push(curNode->right);
        }
        return ans;
    }

    /*求树的深度*/
    void search(TreeNode* root, int d, int& curMax){
        if(root==nullptr){
            curMax = max(d, curMax);
            return;
        }

        search(root->left, d+1, curMax);
        search(root->right, d+1, curMax);
    }
};

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度O(h)

思路2

思路1把遍历节点和计算以当前节点为根的直径分开了，可以写在一起。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int ans = 0;
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr) return 0;
        ans = 1;
        depth(root);
        return ans-1;
    }

    /*求树的深度*/
    int depth(TreeNode* root){
        if(root==nullptr){
            return 0;
        }

        int L = depth(root->left);
        int R = depth(root->right);
        ans = max(ans, L+R+1);
        return max(L,R)+1;
    }
};

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(h)

参考

1、官方题解：https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree/solution/er-cha-shu-de-zhi-jing-by-leetcode-solution/