【LeetCode-数组】加一

题目描述

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
示例：

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

思路

使用数组来模拟人做加减乘除的方法。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        if(digits.empty())
            return {};
        if(digits[digits.size()-1]<9){  // 如果最后一个数字小于9，加一后返回，避免不必要的遍历
            digits[digits.size()-1]++;
            return digits;
        }

        int carry=1;    // 进位，因为是加1，所以进位初始化为1
        for(int i=digits.size()-1; i>=0; i--){
            int s = digits[i]+carry;
            if(s>9){    // 产生进位
                carry = s/10;
                s%=10;
                digits[i] = s; 
                if(i==0){   // 如果第一位产生进位，则在首位插入1
                    digits.insert(digits.begin(), 1);
                }
            } else {
                digits[i] = s;
                carry=0;
            }
        }
        return digits;
    }
};

• 时间复杂度: O(n)
  最好情况下为O(1)（加一后没有进位），最差为O(n)（加一后产生进位，则需要遍历数组一遍）。
• 空间复杂度：O(1)
  申请的额外内存不随输入规模的增大而增大。